福建省漳州市城南中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析.docxVIP

福建省漳州市城南中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数在区间的简图是（）

?

参考答案：

A

2.如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()

A．①是棱台 B．②是圆台

C．③是棱锥 D．④不是棱柱

参考答案：

C

图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱，很明显③是棱锥．

3.计算机执行下面的程序，输出的结果是(????)

a=1???????

b=3???????

a=a+b????

b=b﹡a?????????

PRINT??a，b

END

A．1，3??????????B．4，9?????????C．4，12???????D．4，8????

参考答案：

略

4.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=?????????????????（??）

A．????????B． ?C．???????????D．4

参考答案：

C

略

5.函数f（x）=ex﹣的零点所在的区间是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可．也可借助于图象分析：

画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点．

【解答】解：画出函数y=ex，y=的图象：

由图得一个交点，由于图的局限性，

下面从数量关系中找出答案．

∵，

，

∴选B．

【点评】超越方程的零点所在区间的判断，往往应用零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，

且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间[a，b]上有零点．

6.若，则下列不等式不成立的是???

???．???．????．???．

参考答案：

C

7.设a=2,b=In2,c=,则（???）

A.abc?????B.?bca??????C.?cab????D.?cba

参考答案：

C

8.设，则的大小关系是???（??）

?A．?????????B．???????C．??????D．

参考答案：

B

9.cos300°=(???)

A.??????B.???????C.??????D.

参考答案：

A

10.设，则满足方程的角的集合是（???）

A．????????B．??????C．?????D．

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知幂函数的图像过点，则其解析式为???????????????.

参考答案：

12.如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=2，∠A=120°，E、F分别是边AB、AC上的点，且，，其中m，n∈（0，1），若EF、BC的中点分别为M、N且m+2n=1，则||的最小值是；

参考答案：

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】首先将向量用，表示，然后求向量，整理为关于n的二次函数的形式求最小值．

【解答】解：∵，，，

∴=[（1﹣m）+（1﹣n）]，

∵m+2n=1，

∴[2n+（1﹣n）]，

则，

又AB=AC=2，∠A=120°，

∴=|AB|×|AC|×cos120°=2=﹣14，

∴，n∈（0，1）．

∴当n=时，7（7n2﹣4n+1）有最小值为于是3

∴的最小值为．

故答案为：．

【点评】本题考查平面向量数量积运算，着重考查了平面向量数量积公式、平面向量基本定理的应用，考查二次函数的最值求法等知识，是中档题．

13.设函数，则=___________

参考答案：

14.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足，则=．

参考答案：

-4

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】计算题．

【分析】先根据AM=3，点P在AM上且满足，求||的值，再根据M是BC的中点，计算，最后计算即可．

解：∵AM=3，点P在AM上且满足，∴||=2

∵M是BC的中点，∴=2=

∴=?=﹣=﹣4

故答案为﹣4

【点评】本题考查了向量的加法与向量的数量积的运算，属基础题，必须掌握．

15.在同一坐标系中，y=2x与的图象与一次函数的图象的两个交点的横坐标之和为6，则=???????.

参考答案：

6

16.已知圆C的圆心在直