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湖北省咸宁市通城第二中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知直线l1：x+2y+t2=0和直线l2：2x+4y+2t﹣3=0，则当l1与l2间的距离最短时t的值为（）

A．1 B． C． D．2

参考答案：

B

【考点】两条平行直线间的距离．

【分析】利用平行线之间的距离公式、二次函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵直线l2：2x+4y+2t﹣3=0，即x+2y+=0．

∴直线l1∥直线l2，

∴l1与l2间的距离d==≥，当且仅当t=时取等号．

∴当l1与l2间的距离最短时t的值为．

故选：B．

2.已知集合,，则AB=（??）

A.?????????B.?????????C.??????????D.

参考答案：

B

3.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是

A.y=()2 B.y= C.y= D.y=

参考答案：

B

4.如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，，设∥，若（λ∈R），则λ的值为（）

A． B． C． D．2

参考答案：

C

【考点】平面向量的基本定理及其意义．

【分析】延长AG交BC于点F，易知AF为边BC上的中线，从而表示出，，从而解得．

【解答】解：如图，延长AG交BC于点F，

∵BO为边AC上的中线，，

∴AF为边BC上的中线，

∴=+，

又∵=﹣=+（λ﹣1），

且∥，

∴：（λ﹣1）=，

∴=λ﹣1，

∴λ=，

故选：C．

5.函数满足,且在区间上的值域是[－3,1]，则坐标所表示的点在图中的（????）

A．线段和线段上?????B．线段和线段上????

C．线段和线段上?????D．线段和线段上

参考答案：

B

6.今有一组实验数据如下表所示：

t

1.99

3.0

4.0

5.1

6.12

u

1.5

4.04

7.5

12

18.01

则最佳体现这些数据关系的函数模型是（??????）

A.?????????????????????????B.

C.?????????????????????????D.

参考答案：

C

7.已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

由题意作出图像，根据圆的方程得到圆心坐标与半径，由过点的直线过圆心时，对应的弦是最长的，得到；由过点的直线与垂直时，对应的弦最小，求出，进而可求出结果.

【详解】如图所示，记圆的圆心为，则，半径.

当过点的直线过圆心时，对应的弦是最长的，此时，；

当过点的直线与垂直时，对应的弦最小，

此时在中，，，故.

此时四边形的面积为：.

故选B.

【点睛】本题主要考查直线与圆的应用，根据几何法求出弦长即可，属于常考题型.

8.设sin（+θ）=，则sin2θ=（）

A．﹣ B．﹣ C． D．

参考答案：

A

【考点】二倍角的余弦；三角函数的恒等变换及化简求值．

【专题】计算题．

【分析】根据两角和的正弦函数公式和特殊角的三角函数值化简已知条件，然后两边平方利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可sin2θ的值．

【解答】解：由sin（+θ）=sincosθ+cossinθ=（sinθ+cosθ）=，

两边平方得：1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=﹣，

则sin2θ=2sinθcosθ=﹣．

故选A

【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．

9.已知直线与直线互相平行，则实数a的值为（??）

A.±2 B.2 C.－2 D.0

参考答案：

A

【分析】

根据两直线平性的必要条件可得，求解并进行验证即可。

【详解】直线与直线互相平行；

，即，解得：；

当时，直线分别为和，平行，满足条件

当时，直线分别为和，平行，满足条件；

所以；

故答案选A

【点睛】本题考查两直线平行的性质，解题时注意平行不包括重合的情况，属于基础题。

10.圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是(???)．

A．相交 B．相离 C．相切 D．内含

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设全集,集合,,则(CUA)(CUB)=_______．

参考答案：

略

12.已知不等式的解集为{x|—5则a+b=????????