湖南省益阳市桃花江实验中学高二数学理月考试题含解析.docxVIP

湖南省益阳市桃花江实验中学高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.“”是“”的（???）条件

A．必要不充分?????B．充分不必要?????C．充分必要??? ???D．既不充分也不必要

参考答案：

A

2.在等比数列中，已知，则等于（?）

A．16?????????????B．6??????????????C．12?????????????D．4

参考答案：

D?

略

3.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（??）

A．B．?C．D．

参考答案：

B

4.设数列{}满足=（n∈），若数列{}是递增数列，则b的范围是（????）

A．（0,3）?????B．(0,2+)?????C．（1,3]?????D．(0,2+]

参考答案：

A

5.如图所示，已知则下列等式中成立的是（???）

?

A．???????????????????????B．

C．??????????????????????D．

参考答案：

A??

由，即。

?

6.在等比数列中，若则(???)

A.16???????B.28???????C.32??????D.108

参考答案：

D

略

7.在数列中，，公比，则的值为（??）

A．7???????????B．8 C．9?????????????D．16

参考答案：

B

8.如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

C

【考点】直线的一般式方程．

【分析】先把Ax+By+C=0化为y=﹣，再由AC＜0，BC＜0得到﹣，﹣，数形结合即可获取答案

【解答】解：∵直线Ax+By+C=0可化为，

又AC＜0，BC＜0

∴AB＞0，∴，

∴直线过一、二、四象限，不过第三象限．

故答案选C．

9.设x，y＞0，且x+2y=3，则+的最小值为（）

A．2 B． C．1+ D．3+2

参考答案：

C

【考点】基本不等式在最值问题中的应用．

【分析】由已知可将+变形为（+）（x+2y）=（++3）的形式，结合基本不等式可得原式的最小值．

【解答】解：∵x，y＞0，且x+2y=3，

∴+=（+）（x+2y）=（+）=（++3）≥（+3）=1+

当且仅当==时取等号

故+的最小值为1+

故选C

【点评】本题考查的知识点是基本不等式在最值问题中的应用，熟练掌握基本不等式“一正，二定，三相等”的使用要点是解答的关键．

10.利用反证法证明：“若x2+y2=0，则x=y=0”时，假设为（??）???????

A、x，y都不为0???????B、x≠y且x，y都不为0

C、x≠y且x，y不都为0??D、x，y不都为0

参考答案：

D

【考点】反证法与放缩法?

【解析】【解答】解：根据用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，?而要证命题的否定为“x，y不都为0”，

故选D．

【分析】根据用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，求得要证命题的否定，可得答案．???

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.圆与圆的位置关系是_____________.?????

参考答案：

相交

略

12.已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=??????????????．?

参考答案：

-2i．?????????

13.已知不等式组表示的平面区域为D，若直线y=kx+1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是__________

参考答案：

略

14.已知在上单调递增，那么的取值范围是????????????????.

参考答案：

15.设，函数有最大值，则不等式的解集为__________．

参考答案：

略

16.已知双曲线的一个焦点为F（0，2），则m的值是????????.

参考答案：

-1

17.曲线与坐标轴围成的面积是?????????．

参考答案：

3

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线和曲线的交点、，求.

参考答案：

19.(本小题满分15分)

如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的正弦值