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湖南省怀化市第六中学2022年高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图所示，已知球O为棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（??）

A． ??B． C． ?D．

参考答案：

A

2.设m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是（???）

A.， B.，

C.， D.，

参考答案：

C

【分析】

对每一个选项逐一判断得解.

【详解】对于A，若m⊥n，m∥α时，可能n?α或斜交，故错；

对于B，m⊥n，m⊥α?n∥α或m?α，故错；

对于C，m∥n，m⊥α?n⊥α，正确；

对于D，m∥n，m∥α?n∥α或m?α，故错；

故答案为：C

【点睛】(1)本题主要考查空间直线平面的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象分析推理能力.(2)对于类似直线平面位置关系的判断，可以利用举反例和直接证明法.

3.△ABC中，若c=，则角C的度数是(???)

A.60°??????B.120°????????C.60°或120°?????????D.45°

参考答案：

B

4.已知函数f(x)在x=1处导数为1，则?（???）

?A、3??????B、????????C、??????D、

参考答案：

B

5.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”，下列假设中正确的是???(???)

A.有两个内角是钝角????????B.有三个内角是钝角

C.至少有两个内角是钝角????D.没有一个内角是钝角

参考答案：

C

略

6.设点A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则线段AB的中点与点C的距离为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】空间两点间的距离公式．

【专题】计算题；转化思想；综合法；空间向量及应用．

【分析】先求出线段AB的中点M，再由两点间距离公式能求出线段AB的中点与点C的距离．

【解答】解：∵点A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），

∴线段AB的中点M（2，，3），

∴线段AB的中点与点C的距离为：

|MC|==．

故选：D．

【点评】本题考查空间中两点间距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

7.一个中袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八张卡片，现从中无放回地每次抽一张卡片，共抽2次，则取得两张卡片的编号和不小于14的概率为（???）

A.；?????????B.；????????C.；?????????D..

参考答案：

C

8.若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（??）

A．????????B．??????????C．???????????D．

参考答案：

A

略

9.若aα，bβ，α∩β=c，a∩b=M，则（）

A、M∈c?????B、Mc?????C、Mc?????????D、Mβ

参考答案：

A

略

10.已知可导函数满足，则当时，和的大小的关系为（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

设函数，易得满足题意，再计算和，即可得出结果.

【详解】由题意，可设函数，则，满足，

所以，，

因为，所以.

故选B

【点睛】本题主要考查导数的应用，利用导数的方法研究函数单调性即可，属于常考题型.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.用火柴棒按图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是．

参考答案：

an=2n+1

【考点】归纳推理．

【分析】由题设条件可得出三角形的个数增加一个，则火柴棒个数增加2个，所以所用火柴棒数an是一个首项为3，公差为2的等差数列，由此易得火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式

【解答】解：由题意，三角形的个数增加一个，则火柴棒个数增加2个，

所以所用火柴棒数an与是一个首项为3，公差为2的等差数列

所以火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是an=3+2（n﹣1）=2n+1

故答案为an=2n+1

12.将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共有______种

参考答案：

12

试题分析：第一步，为甲地选一名老师，有=2种选法；

第二步，为甲地选两个学生，有=6种选法；

第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法

故不同的安排方案共有2×6×1=12种

考点：排列、组合及简单计数问题

13.“若x∈R，使得x2