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湖南省邵阳市石门乡曾家坳中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC中，，，，则（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

依题意有，由余弦定理得，由正弦定理得.

点睛：本题主要考查三角形面积公式，考查正弦定理和余弦定理的应用.由于已知三角形的面积和三角形一个角和一条边，首先根据三角形面积公式求出另一条边，再根据余弦定理求出第三条边，最后利用正弦定理求得相应的比值.在解三角形的题目中往往正弦定理和余弦定理都需要考虑.

2.的展开式中x的系数是

A.-4????B.-2????C.2???D.4

参考答案：

C

3.执行如图所示的程序框图，如果输入的依次为2，2，5时，输出的为17，那么在框中，可以填入

A.？???B.？???

C.？??D.？

参考答案：

B

4.已知集合，，则????????()

A.???B.??????C.??????D.

参考答案：

C

略

5.用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，并且两个奇数数字之间恰有一个偶数数字，这样的五位数有(???)?

????A.12个?????????????B.28个???????????C.36个???????????D.48个

参考答案：

B

略

6.设函数，则（）

A．为f（x）的极大值点 B．为f（x）的极小值点

C．x=2为f（x）的极大值点 D．x=2为f（x）的极小值点

参考答案：

D

【考点】利用导数研究函数的极值．

【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极小值点即可．

【解答】解：f′（x）=﹣+=，（x＞0），

令f′（x）＞0，解得：x＞2，

令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，

故f（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增，

故x=2是函数的极小值点，

故选：D．

【点评】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

7.设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则()

A．a＜c＜b?????????????????????????B．b＜c＜a

C．a＜b＜c?????????????????????????D．b＜a＜c

参考答案：

D

8.△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若，则等于

??????A．?????????????????????B．?????????????????????C．???????????????????????D．

参考答案：

B

9.在平面上有一系列的点，，…，，…，对于所有正整数，点位于函数的图像上，以点为圆心的⊙与轴相切，且⊙与⊙又彼此外切，若，且．则【???】

A．0???????????B．0.2?????????????C．0.5??????????D．1

参考答案：

C

略

10.已知函数上的零点个数为(??)

(A)?1????????????(B)?2???????????(C)?3?????????????(D)?4

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.

?直线过双曲线的右焦点，方向向量为，若原点到直线的距离是原点到右准线距离的倍，则双曲线的离心率为_______.

参考答案：

答案：

?

12.设实数x，y满足则的取值范围是__________．

??

参考答案：

略

13.已知函数，函数，则不等式的解集为_______.

参考答案：

[－2,2]

因为，，故是偶函数，

故可画出的图像，

令

故解集为.

故答案为：.

?

14.已知平行四边形中,,则??????．

参考答案：

考点：向量的几何形式的运算及数量积公式的综合运用．

【易错点晴】平面向量的几何形式是高中数学中的重要内容和解答数学问题的重要工具之一.本题设置的目的意在考查向量的几何形式的运算和数量积公式的灵活运用.求解时先依据向量的三角形法则建立方程组,求出,,再运用向量的数量积公式求得,进而求得.

15.在中，?是的??????????条件．

参考答案：

充要条件

略

16.数列{an}满足，则?????????．

参考答案：

1

17.已知抛物线：的焦点为，准线为，交轴于点，为上一点，垂直于，垂足为，交轴于点，若，则?????????．

参考答案：

4

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字