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湖南省常德市坡头镇联校2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是

A.B.C.D.

参考答案：

C

试题分析：由题意可知，事件A与事件B是相互独立的，而事件A、B中至少有一件发生的事件包含、、，又，，所以所事件的概率为，故选C．

2.判断下列各命题的真假：

（1）向量的长度与向量的长度相等；

（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；

（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；

（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；

（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；

(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.

其中假命题的个数为（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

?

参考答案：

C

3.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是????（???）。

A．???B．

C．??????????D．

参考答案：

D

4.sin2016°的值为（）

A．正数 B．负数 C．零 D．不存在

参考答案：

B

【考点】三角函数值的符号．

【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值．

【分析】利用三角函数的诱导公式化简得答案．

【解答】解：sin2016°=sin（5×360°+216°）=sin216°=﹣sin36°＜0．

故选：B．

【点评】本题考查三角函数的诱导公式，考查了三角函数值的符号，是基础题．

5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若,则Sn中最大的是（???）

A．????????B．??????C．???????D．

参考答案：

6.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A．与y=x+1 B．y=x与y=|x|

C．y=|x|与 D．与y=x﹣1

参考答案：

C

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【分析】同一函数是指函数的定义域、值域、对应关系均相同的函数，从这三要素入手，即可做出准确判断

【解答】∵的定义域为{x|x≠1}，y=x+1的定义域为R，∴它们不是同一函数，排除A

∵y=x的值域为R，y=|x|的值域为[0，+∞），∴它们不是同一函数，排除B

∵的值域为[﹣1，+∞），y=x﹣1的值域为R，∴它们不是同一函数，排除D

故选C

7.?

某产品计划每年降低成本P%，若3年后的成本费为a元，则现在的成本费为（??）元

A．?????B．??????C．???????D．

参考答案：

C

8.设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a

参考答案：

B

【考点】对数值大小的比较．

【专题】计算题．

【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系．

【解答】解：∵0＜0.32＜1

log20.3＜0

20.3＞1

∴log20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a

故选B．

【点评】本题主要考查了对数值、指数值大小的比较，常常与中间值进行比较，属于基础题．

9.已知集合A={y|y=log2x,x1},B={y|y=()x,x1},则AB等于??（???）

??A．{y|0y}???B.{y|0y1}???C.{y|y1}??D.

参考答案：

A

略

10.已知直线l1：x+2y+t2=0和直线l2：2x+4y+2t﹣3=0，则当l1与l2间的距离最短时t的值为（）

A．1 B． C． D．2

参考答案：

B

【考点】两条平行直线间的距离．

【分析】利用平行线之间的距离公式、二次函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵直线l2：2x+4y+2t﹣3=0，即x+2y+=0．

∴直线l1∥直线l2，

∴l1与l2间的距离d==≥，当且仅当t=时取等号．

∴当l1与l2间的距离最短时t的值为．

故选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于____________．

参考答案：

略

12.已知数列满足,则它的通项????????.

参考答案：

略

13.?下列语句正确的有????（写出所有正确的序号）.

①

②函数y＝f(x)是R上的增函数，若a＋b0，则f(a)＋f(b)f(－a)＋f(－b);

③若集合只有一个元素，则a＝1;

???④已知函数f(x)的定义域是(0,1)，则f(3x)定义域是(0,1).

参考答案：