2024-2025学年山东省枣庄市市中区高一上学期11月月考数学检测试卷（附解析）.docxVIP

2024-2025学年山东省枣庄市市中区高一上学期11月月考数学

检测试卷

第Ⅰ卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．

1已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】本题先化简出，再求即可.

【详解】解：因为，所以

又因为，

所以

故选：C

本题考查一元二次不等式的求解、集合的并集运算，是基础题

2.命题：“，，使得”的否定是（）

A.，，使得 B.，，使得

C.，，使得 D.以上结论都不正确

【正确答案】B

【分析】改量词，否结论即可.

【详解】“，，使得”的否定是

“，，使得”，

故选：B

3.函数在（﹣1，2）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）

A.（﹣∞，﹣1） B.（2，+∞）

C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D.（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）

【正确答案】D

【分析】求出的对称轴，根据二次函数的图像特征，只需对称轴不在区间之间，即可得到关于的不等式，求解即可得出结论.

【详解】对称轴为，

在上是单调函数，所以或.

故选:D

本题考查二次函数的单调性，对于常见函数的单调性要熟练掌握，属于基础题.

4.已知，，，则、、的大小关系为（）

A. B. C. D.

【正确答案】A

【分析】利用指数函数和对数函数的单调性结合中间值法可得出、、的大小关系.

【详解】对数函数在0,+∞上为增函数，则；

指数函数在上为增函数，则，即；

对数函数在0,+∞上为增函数，则.

因此，.

故选：A.

本题考查指数式和对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性结合中间值法来比较，考查推理能力，属于基础题.

5.设奇函数在0,+∞上为减函数，且，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【正确答案】C

【分析】利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集.

【详解】解:因为为奇函数，

所以,

所以不等式等价为或，

因为函数为奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，又,

所以解得或,

即不等式的解集为,

故选:.

本题主要考查的是函数的奇偶性与单调性的综合，是中档题.

6.函数在上是减函数，则实数的范围是（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】设，根据复合函数的单调性的求法，列出相应不等式求解即可.

【详解】解：设，

因为函数在上是减函数，

可得在上是增函数，

故有对称轴，即，且，

解得，即实数的范围是.

故选：C.

本题考查复合函数的单调性，结合二次函数的性质，属于中档题.

7.已知是定义在上的奇函数，且在单调递增，若，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【正确答案】A

【分析】利用奇函数性质及其单调性可得，解对数不等式即可求得结果.

【详解】根据奇函数性质可知在R上单调递增，且；

因此不等式可化为，

即，解得.

所以的取值范围是0,1.

故选：A

8.已知函数是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】根据函数是R上的单调递增函数，则由每一段都是增函数，且左侧函数值不大于右侧函数值求解.

【详解】因为函数是R上的单调递增函数，

所以

解得.

故选：B

本题主要考查分段函数单调性的应用，属于基础题.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）．

9.已知关于x的不等式的解集为，则（）

A.

B.是方程的根

C.的解集为

D.的解集为

【正确答案】BD

【分析】对AB：根据二次方程和二次不等式的关系，即可判断；对CD：根据题意求得关系，再求解不含参数的一元二次不等式即可.

【详解】对A：根据题意，易知，故A错误；

对B：根据题意，都是方程的根，故B正确；

对C：根据题意，，则，又，

故不等式可化为，，

即，解得，故C错误，D正确.

故选：BD

10.已知正数，满足，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】CD

【分析】本题首先可根据判断出A，然后根据判断出B，再然后根据判断出C，最后根据判断出D.

【详解】因为、是正实数，所以，当且仅当时取等号.

因为，所以，故A不正确.

因为.

当且仅当，即等号成立，故B不正确.

，当且仅当时取等号.

即，故C正确.

，当且仅当时取等号，故D正确.

故选：CD.

11.我们知道：函数关于对称的充要条件是.某同学针对上述结论进行探究，得到一个真命题：函数关于对称的充要条件是.若函数满足，且当时，，