专题45 全国初中数学竞赛分类汇编卷（九）四边形综合（简单）-2022-2023学年初中数学学科素养能力培优竞赛试题精选专练（原卷版）.pdfVIP

专题45全国初中数学竞赛分类汇编卷（九）四边形综合（简单）

1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范

围是（）

A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm

2．给出下列命题：①一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对角的内角平分线分别平

行的四边形是平行四边形；③一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形；

④两条对角线都平分四边形的面积的四边形是平行四边形．其中真命题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB、AC

于点M、N．若BC＝a，AC＝b，AB＝c，且c＞a＞b，则ME的长为（）

A．B．C．D．

2222

4．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD＝3，AB＝5，则AC

的长为（）

A．42B．4C．33D．25

5．（湖北省竞赛）用4条线段a＝14，b＝13，c＝9，d＝7作为4条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，

中位线的长的最大值为（）

A．13.5B．11.5C．11D．10.5

6．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE＝15°，则∠BOE＝（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

7．（安徽省竞赛）如图，四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，点E，F分别在边BC，CD上，且AB

＝AE，则∠B等于（）

A．60°B．80°C．100°D．120°

8．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，两个小正方形的面积分别为S、S，则S+S＝（）

1212

A．16B．17C．18D．19

9．已知▱ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若DE＝5，DF＝8，则AB的长

为，BC的长为．

10．如图，△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD

的面积为．

11．（“希望杯”竞赛）如图，正方形ABCD的面积为256，点EAD上，点FAB的延长线上，EC⊥

FC，△CEF的面积为200，则BF的长为．

12．（北京市竞赛）如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在边CD上的E点，然后压平

得折痕FG，若GF的长为13cm，则线段CE的长为．

13．按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长

为．

14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB＝8，AD＝3，CD＝6，并且∠B+∠C＝90°，则梯形面积

S梯形ABCD＝．

15．如图，平行四边形AB