专题51 全国初中数学竞赛模拟卷（一）-2022-2023学年初中数学学科素养能力培优竞赛试题精选专练（原卷版）.pdfVIP

专题51全国初中数学竞赛模拟卷（一）

1．设a＞0，b＞0，且a(+)=3(+5)，则的值是（）

23

1131

A．2B．C．D．

4258

2．如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于点N，若AF平

分∠BAC，DE⊥AF，记x=，y=，z=，则有（）

A．x＞y＞zB．x＝y＝zC．x＝y＞zD．x＞y＝z

―+

3．关于x、y的方程组x=有组解．

=1

4．若关于x的方程（x﹣4）（x2﹣6x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为．

5．如图正方形ABCD的顶点A在第二象限y=图象上，点B、点C分别在x轴、y轴负半轴上，点D在

2

第一象限直线y＝x的图象上，若S阴影=，则k的值为．

5

6．如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，M为AB中点，N为BC边上一动点，将△MNB沿MN折

叠，得到△MNB，则CB的最小值为．

5

7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA=，AC＝12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△

13

ABC，P为线段A′B上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，

⊙P的半径为．

333323232

8．设互不相等的非零实数a，b，c满足a+=+