专题21.4解一元二次方程公式法（限时满分培优测试）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】（解析版）.pdfVIP

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

专题21.4解一元二次方程:公式法（限时满分培优训练）

班级：_____________姓名：_____________得分：_____________

本试卷满分100分，建议时间：40分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基

础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2023•西和县一模）用公式法解方程x24x11＝0时，Δ＝（）

A．43B．28C．45D．60

【分析】直接利用Δ＝b24ac进行计算即可．

【解答】解：x24x11＝0，

∵a＝1，b＝4，c＝11，

2

∴Δ＝（4）4×1×（11）＝60．

故选：D．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣公式法：熟练掌握用公式法解一元二次方程的一般步骤是解决问

题的关键．

5±254

2．（2022秋•衡山县期末）下列方程中，以x=为根的是（）

2

2222

A．x5xc＝0B．x+5xc＝0C．x5x+4c＝0D．x+5x+c＝0

【分析】根据求根公式逐一判断即可．

5±254

【解答】解：A．此方程的根为x=，不符合题意；

2

5±254

B．此方程的根为x=，符合题意；

2

5±258

C．此方程的根为x=，不符合题意；

2

5±254

D．此方程的根为x=，不符合题意；

2

故选：B．

【点评】本题主要考查解一元二次方程—公式法，解题的关键是掌握求根公式．

3．（2022秋•北碚区校级期末）设x1为一元二次方程2x22x1＝0较大的实数根，则（）

A．3＜x1＜4B．2＜x1＜3C．1＜x1＜2D．0＜x1＜1

1313

【分析】利用配方法解方程得到x1=+，x2=―，然后对各选项进行判断．

2222

【解答】解：∵2x22x＝1，

111

x2x+=+，

424

13

2

∴（x―）=，

24

13

∴x―=±，

22

1313

∴x1