专题11.10 期末复习之解答压轴题专项训练（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题11.10期末复习之解答压轴题专项训练

【人教版】

考点1相交线与平行线解答期末真题压轴题

1．（2022春·湖北武汉·七年级统考期末）已知直线∥，点P在直线，之间，连接，．

(1)如图1，若∠=120°，∠=130°，直接写出∠的大小；

(2)如图2，点Q在，之间，∠=2∠，∠=2∠，试探究∠和∠的数量关系，并

说明理由；

∠∥

(3)如图3，的角平分线交CD于点M，且，点N在直线，之间，连接，，

1∠

∠=∠∠=∠10°

，，，直接写出的值（用含n的式子表示，题中的角均指大于且

∠

小于180°的角）．

【答案】(1)110°

(2)∠=360°−3∠；

−1

(3)1

【分析】（1）过点P作∥，则∥∥，根据平行线的性质即可求解；

（2）过点P作∥，过点Q作∥，则∥∥，∥∥，结合∠=2∠，

∠=2∠，即可得到结论；

1

（3）过点P作∥，则∥∥，可得∠=360°−(∠+∠)，过点N作∥，可得2

1

=180°−∠，即=360°−2∠，结合∠=∠，∠=∠，1，可得

−1

∠=∠，进而可得结论.

1

【详解】（1）解：过点P作∥，则∥∥，

∵∠=130°，

∴∠=180°−130°=50°，

∵∠=120°，

∴∠=120°−50°=70°，

∴∠=180°−70°=110°；

（2）解：过点P作∥，过点Q作∥，则∥∥，∥∥，

∴∠+∠=180°，∠+∠=180°，

∴∠+∠+∠=360°，即∠=360°−(∠+∠)，

同理：∠=∠+∠，

∵∠=2∠，∠=2∠，

11

∴∠=∠，∠=∠，

33

∴∠=360°−(