专题21.7一元二次方程的应用：传播问题（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版）

专题21.7一元二次方程的应用：传播问题（限时满分培优训练）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2023·全国·九年级专题练习）广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染

后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（）

1++2=25+2=25(1+)2=25+=25

A．B．C．D．(1+)

【答案】C

【分析】患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了

(+1)(+1)

个人，则第一轮传染了个人，第二轮作为传染源的是人，则传染人，依题意列方程：

1++(1+)=25即可．

1++(1+)=25

【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了个人，依题意得，

即(1+)2=25，

故选：C．

【点睛】考查了一元二次方程的应用，本题要注意的是，患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，

人数应该累加，这个问题和细胞分裂是不同的．

2．（2022秋·陕西咸阳·九年级统考期中）有一人感染了某种病毒，若不及时控制就会传染其他人，假设每轮

传染中平均一个人传染了个人，经过两轮传染后共有64人感染，则的值是（）

A．8B．7C．6D．5

【答案】B

【分析】根据经过两轮传染后共有64人感染，可列方程求解即可．

【详解】由题意得：

1++(+1)=64，

解得：=7或=―9（舍去）．

答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系是解题关键．

3．（2023秋·广东惠州·九年级统考期末）参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手

10次，有多少人参加活动？设有人参加活动，可列方程为（）

11

=10=10=10=10

A．(―1)B．(―1)C．(+1)D．(+1)

22

【答案】A

【分析】设有人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为(―1)次，并且每个人与其他人握手均重复一

次，由此列出方程即可．

【详解】解：设有x人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为(―1)次，并且每个人与其他人握手均

重复一次，由此可得：

(1)

=