玉溪师范学院《数学教学论》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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玉溪师范学院

《数学教学论》2021-2022学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设函数，求函数的极值点个数。（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2、设函数，则dz在点处的值为（）

A.

B.

C.

D.

3、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）

A.单调递增区间为和，单调递减区间为

B.单调递增区间为，单调递减区间为和

C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在

D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和

4、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

6、求函数在区间上的最大值。（）

A.

B.1

C.2

D.0

7、设函数，求的导数是多少？（）

A.

B.

C.

D.

8、计算三重积分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所围成的区域。（）

A.(4πa?)/5

B.(4πa?)/5

C.(4πa3)/5

D.(4πa2)/5

9、求函数的定义域。（）

A.

B.

C.

D.

10、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。

2、函数的奇偶性为_____________。

3、设，则的值为______________。

4、设函数，则。

5、若函数，则的极大值为____。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。

2、（本题8分）求极限。

3、（本题8分）已知函数，求函数的极值。

4、（本题8分）求曲线在点处的切线方程和法线方程。

5、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的最值。