南京信息工程大学《解析几何》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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南京信息工程大学《解析几何》

2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、对于函数，求其导数是多少？（）

A.

B.

C.

D.

2、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）

A.，

B.，

C.，

D.，

3、求曲线的凹凸区间是什么？（）

A.凹区间为，凸区间为

B.凹区间为，凸区间为

C.凹区间为，凸区间为

D.凹区间为，凸区间为

4、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）

A.0

B.1

C.

D.

5、计算定积分的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

6、微分方程的通解为（）

A.

B.

C.

D.

7、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

8、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）

A.

B.

C.

D.的正负无法确定

9、求不定积分的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）

A.(0,2)

B.(1,0)

C.(-1,0)

D.(0,0)

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、求函数的垂直渐近线为____。

2、计算极限的值为____。

3、设，求的导数为____。

4、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。

5、设函数，求该函数在处的导数为____。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）求函数的定义域，并画出函数的图像。

2、（本题8分）求不定积分。

3、（本题8分）求定积分。

4、（本题8分）已知函数，求函数的极小值。

5、（本题8分）设函数由方程确定，求。