湖南省永州市宁远县哈弗中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试题-A4.docxVIP

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宁远县哈弗中学2024年初一数学期中考试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(3×10=30)

1．下列变形中，不正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

2．若是方程的解，则的值为（????）

A．0 B． C．4 D．10

3．如图，数轴上一点A向左移动2个单位到达点B，再向右移动5个单位到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数是（???）

??

A．7 B．3 C． D．

4．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有户人家，可列方程为（）

A． B．

C． D．

5．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（???）

A． B．

C． D．

6．下列方程中，解为的是（???）

A． B． C． D．

7．已知是关于、的二元一次方程，则的值为（????）

A． B． C． D．

8．已知方程组的解满足方程，则的值等于（）

A．3 B． C． D．4

9．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（????）

A． B． C． D．

10．学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了，”那么老师和学生的年龄分别是（????）

A．24、12 B．24、11 C．25、11 D．26、10

二、填空题（3×8=24）

11．若是关于的一元一次方程，则的值是．

12．已知，利用等式性质可求得．

13．若是方程的解，则．

14．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为．

15．已知三元一次方程组，则．

16．已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为．

17．若，，则．

18．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为．

三、解答题（7×8+10=66）

19．（8分）解方程：

(1)；(2)．

20．（8分）解方程组：

(1)；(2)．

21．（8分）整理一批图书，如果让男生单独整理，需要4小时完成；如果让女生单独整理，需要2小时完成．现在先安排男女生一起整理1小时后，剩余整理任务由女生单独完成，还需多长时间？

22．（8分）如图，一个长方形养鸡场的一条长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长的竹篱笆，小林的设计方案是长比宽多，你认为他设计的长边是否符合实际情况？通过计算说明理由．

23．（8分）若方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值．

（8分）若关于、的方程组的解也是方程的解，求的值．

25．（8分）第19届亚洲夏季运动会于年月日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事，现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为、两种包装，该工厂共有1000名工人．

(1)若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的倍少人，请求出生产盲盒的工人人数；

为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由个盲盒和个盲盒组成，已知每个工人平均每天可以生产个盲盒或10个盲盒，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？

26．（10分）我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组可以写成矩阵的形式．例如：可以写成矩阵的形式．

(1)填空：将写成矩阵形式为：；

(2)若矩阵所对应的方程组的解为，求a与b的值．

宁远县哈弗中学2024年初一数学期中考试

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

D

D

B

D

A

D

A

A

1．D

【分析】根据等式的性质即可求出答案，等式的性质是：等式的两边同时加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式；