2024-2025学年度八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解（1）重难点[含答案].pdf

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第章整式的乘法与因式分解（）重难点

内容范围：14.1-14.2

1．幂的运

幂的运法则逆用法则

同底数的幂相乘am×an=am+nam+n=am×an

am¸an=am-n(a¹0)m-nmn

同底数的幂相除a=a¸a(a¹0)

mnmnmnmnnm

幂的乘方(a)=aa=(a)=(a)

积的乘方(ab)n=an×bnan×bn=(ab)n

2．幂的运算中的常用技巧

技巧变形方法适用范围

转化为同底利用幂的乘方法则比较幂的大小，解含幂的方程，幂的化简求值

试卷第1页，共7页

转化为同指利用幂的乘方法则比较幂的大小，解含幂的方程，利用积的乘方计

转化为同幂利用幂的运算法则找含参幂中的字母之间的关系

1

例．

1．下列计算中，正确的是（）

2

2363336448

A．a×a=aB．(2a)=6aC．a=aD．a+a=a

2

例．

3

m1-m232

2．已知3´9´27=9，求-m¸m×m的值．

1

变式．

312x+5y-3=0xy

．（）已知，求4×32的值．

2x23x

（）已知2´8´16=2，求的值．

20242023

38´-0.125

（）计．

变式2

4．【定义新知】

如果a,b,c是整数，且ac=b，那么我们规定一种记号a,b=c，例如42=16，那么记作

4,16=2．

【尝试应用】

12,8=_______

（）；

【拓展提升】

k、m、n、pk,9=m,k,27=n,k,243=pm+n=p

2

（）若均为整数，且，求证：．

1．整式乘法

乘法类型法则