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核心素养下小学生量感培养的策略

量感是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,学生要知道度量的意义,理解统一度量单位的必要性;能够在实际情境中选择合适的度量单位进行度量,并在同一度量方法下进行不同单位之间的换算;对度量工具和方法引起的误差有初步感知,可以合理地得出或估计测量结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和数学应用意识的经验基础。

培养学生的量感,能够提升他们的数学能力,同时促进学生增长见识,促进其核心素养的发展。

对于学生来说,量感不是与生俱来的,也不可能仅通过一堂课就形成,需要不断领悟。量感的培养需要教师在教学过程中不断引导学生多途径、多维度、多视角去亲身经历、真实体验,建立其表象,认识其本质;更需要学生在学习、实践中不断积累经验,逐步形成和发展量感。笔者通过教学中的不断摸索,现将一些行之有效的做法总结如下。

一、经历量的建构过程,丰富“量”的认识

知识的建构需要一个过程,教学中要让学生经历知识的产生过程,明白它是从哪里来的,是怎么来的,要让他们知道现在所学知识对后续学习可能产生的影响,让他们知道这个知识点可以辐射到生活中的哪个方面,让他们知道这种解决问题的方式还可以解决生活中哪些看似不相关、实际上却本质相通的问题。这其实就是把知识转化成思维、转化成能力、转化成品格,所以,从长远来看,核心素养导向的教学是高效的。

以北师大版三年级数学下册第五单元“面积单位”这一知识点的教学为例。在此之前,学生已经认识了米、分米、厘米等长度单位。为了在学生心中建构起面积单位,引起学生的认知冲突,教材设计了用不同大小的方格来测量同一本数学书封面的面积,由此让学生体会统一面积单位的必要性。在明确1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义时,教师引导学生在“做中学”,首先让学生在点子图上画一个边长为1厘米的正方形,感受1平方厘米的大小;接着让学生找一找1平方厘米的物体,学生发现大拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米,电灯开关的按钮面积大约是1平方厘米,一枚外套纽扣的面积大约是1平方厘米等。最后让学生想一想、找一找生活中哪些物体的面积可以用“平方厘米”作单位。学生发现橡皮的表面积大约是6平方厘米,一片绿萝叶面的面积大约是10平方厘米,等等。在认识“平方厘米”经验基础上,教师引导学生继续认识并感受1平方分米的大小、1平方米的大小。

二、重视量的直观感知,认识“量”的本质

新课标指出要培养学生用数学的眼光观察现实世界。量感可被解释为对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。在质量单位教学中教师们经常发现在对比1千克的铁和1千克的棉花质量时,很多孩子经常出错。究其原因不难发现,我们在教学“克与千克”这部分内容中,忽视了对学生进行用定量的方法认识和解决问题的习惯的培养,学生对“1千克”缺乏直观感知而频频出错。教师应引导学生亲自掂一掂,感受1千克物体的重量,明确1千克指的是物体的重量,而与物体的属性、大小、体积没有关系。

又如有些习题外在形式发生变化,但并不影响概念内在的本质,练习的时候,要引导学生抓住量的本质。

如下图1,一条曲线将下面的长方形分成了甲和乙两个部分,甲的周长()乙的周长。(填“”“”或“=”)

这是北师大版三年级上册“周长”知识点教学的一道变式题,考查的是学生对周长概念的理解,难点在于面积的大小对周长的影响。大多数学生刚看到图时,会在脑海中思考甲和乙的形状以及它们的面积差异。对该阶段的学生来说,如果学生对“周长”这个概念理解不够透彻,就容易出错。作为一道检测题,我们可以引导学生抓住量的本质,深度理解周长,带领学生从一个点开始分别描一描甲、乙两个图形的周长,在描的过程中,观察得出甲、乙两个图形的周长相等。

三、借助参照量的选择,学会“量”的估计

量的感知比较抽象,教学中不妨寻找一些参照对象,便于学生对同类量进行估计。比如在“长度单位”的教学中,教师可以让学生找一找尺子上的1厘米、用手比一比1厘米有多长,接着再找一找生活中的1厘米。在对1厘米的长度有深刻的感知以后,再来说一说生活哪些物体可以用“厘米”作单位。有的同学说:“我的小手的长度大约是10厘米,也就是1分米。”“我胳膊的长度大约是30厘米。”“我的身高大约是130厘米。”“我伸开双臂的长度大约是100厘米,也就是1米。”这样不自觉地就产生了“身体尺”,在“身体尺”的思辨活动经验基础上,学生对单位长度“厘米”就会有清楚的认知。

有这样一个有关长度单位的选择题:小树苗的高度是8()(A.米,B.厘米,C.分米)。学生是这样讨论的:

生1:8米太高了,都有七、八个我那么高了,那应该是大树而不是小树了。

生2:8厘米,还没有我的小手长,那也太短了,哪有那么小的树苗。

生3:应该是8分米,也就是80厘米,差不多到我