湖南省郴州市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(解析版)-A4.docxVIP

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2024年下期郴州市第十五中学期中考试试卷

八年级数学

考试时间:120分钟

第Ⅰ卷(选择题)

一、单选题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列各式,,,,,其中分式共有().

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了分式的定义,熟记定义是解题的关键.形如(A、B均为整式且B中有字母)的式子是分式,根据定义解答.

【详解】解:下列各式,,,,,其中分式,,共2个,

故选:B.

2.下列计算正确的是().

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了幂的运算,根据同底数幂相除法则、同底数幂相乘法则、积的乘方法则、负整数指数幂的意义逐项判断即可.

【详解】解:A.,原计算错误,不符合题意;

B.,原计算正确,符合题意;

C.,原计算错误,不符合题意;

D.,原计算错误,不符合题意;

故选:B.

3.下列命题的逆命题是真命题的是()

A.对顶角相等 B.全等三角形的面积相等

C.如果a>0,b>0,那么ab>0 D.两直线平行,内错角相等

【答案】D

【解析】

【分析】先找出各命题的逆命题,再根据所学知识进行判断,即可得出结论.

【详解】解:A、“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”,此逆命题是假命题,不符合题意;

B、“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等形”,此逆命题是假命题,不符合题意;

C、“如果a>0,b>0,那么ab>0”的逆命题是“如果ab>0,那么a>0,b>0”,此逆命题是假命题,不符合题意;

D、“两直线平行,内错角相等”的逆命题是“两直线平行,内错角相等”,此逆命题是真命题,符合题意.

故选:D.

【点睛】此题考查了命题的判断,掌握命题的概念及分类并能利用所学知识判断命题是解题的关键.

4.如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍然不能判定的是()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查三角形全等的判定方法,要判定,已知,是公共边,具备了两组边对应相等,结合判定全等的方法添加条件即可.解题的关键是掌握:判定两个三角形全等的一般方法有:、、、、.注意:、不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

【详解】解:A.添加,根据,能判定,故此选项不符合题意;

B.添加,根据,能判定,故此选项不符合题意;

C.添加,根据,能判定,故此选项不符合题意;

D.添加,不能判定,故此选项符合题意.

故选:D.

5.分式的值是零,则x的值为().

A.1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查分式的值为零的条件:分子为0且分母不为0、含绝对值的方程,熟练掌握分式的值为0及有意义的条件是解题关键.根据分式的值为0及有意义的条件判断即可.

【详解】解:∵分式的值是零,

∴且,

解得,

故选:C.

6.下列各式中最简分式是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据最简分式的定义即可得出答案.

【详解】A:,能化简不是最简分式,故选项A错误;

B:不能化简是最简分式,故选项B正确;

C:,能化简不是最简分式,故选项C错误;

D:,能化简不是最简分式,故选项D错误.

故答案选择B.

【点睛】本题考查的是最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式.

7.甲、乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做个,甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件.设甲每小时做个零件,则可列方程为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设甲每小时做个零件,则乙每小时做个,根据甲做100个所用的时间与乙做80个所用的时间相等,可列方程.

【详解】解:设甲每小时做个零件,则乙每小时做个,

由题意,得:,

故选:B.

【点睛】本题考查了分式方程的应用,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.

8.若关于x的方程有增根,则m的值为()

A.1 B.0 C.3 D.

【答案】D

【解析】

【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母,得到,然后代入化为整式方程的方程算出m的值.

【详解】解:

方程两边都乘以,得:,

∵分式方程有增根,

∴,即,

将代入整式方程,得:,即,

故选:D.

【点睛】本题考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入

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