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绝密★启用前
2024年下期郴州市第十五中学期中考试试卷
八年级数学
考试时间:120分钟
第Ⅰ卷(选择题)
一、单选题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列各式,,,,,其中分式共有().
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了分式的定义,熟记定义是解题的关键.形如(A、B均为整式且B中有字母)的式子是分式,根据定义解答.
【详解】解:下列各式,,,,,其中分式,,共2个,
故选:B.
2.下列计算正确的是().
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了幂的运算,根据同底数幂相除法则、同底数幂相乘法则、积的乘方法则、负整数指数幂的意义逐项判断即可.
【详解】解:A.,原计算错误,不符合题意;
B.,原计算正确,符合题意;
C.,原计算错误,不符合题意;
D.,原计算错误,不符合题意;
故选:B.
3.下列命题的逆命题是真命题的是()
A.对顶角相等 B.全等三角形的面积相等
C.如果a>0,b>0,那么ab>0 D.两直线平行,内错角相等
【答案】D
【解析】
【分析】先找出各命题的逆命题,再根据所学知识进行判断,即可得出结论.
【详解】解:A、“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”,此逆命题是假命题,不符合题意;
B、“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等形”,此逆命题是假命题,不符合题意;
C、“如果a>0,b>0,那么ab>0”的逆命题是“如果ab>0,那么a>0,b>0”,此逆命题是假命题,不符合题意;
D、“两直线平行,内错角相等”的逆命题是“两直线平行,内错角相等”,此逆命题是真命题,符合题意.
故选:D.
【点睛】此题考查了命题的判断,掌握命题的概念及分类并能利用所学知识判断命题是解题的关键.
4.如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍然不能判定的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查三角形全等的判定方法,要判定,已知,是公共边,具备了两组边对应相等,结合判定全等的方法添加条件即可.解题的关键是掌握:判定两个三角形全等的一般方法有:、、、、.注意:、不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
【详解】解:A.添加,根据,能判定,故此选项不符合题意;
B.添加,根据,能判定,故此选项不符合题意;
C.添加,根据,能判定,故此选项不符合题意;
D.添加,不能判定,故此选项符合题意.
故选:D.
5.分式的值是零,则x的值为().
A.1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查分式的值为零的条件:分子为0且分母不为0、含绝对值的方程,熟练掌握分式的值为0及有意义的条件是解题关键.根据分式的值为0及有意义的条件判断即可.
【详解】解:∵分式的值是零,
∴且,
解得,
故选:C.
6.下列各式中最简分式是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据最简分式的定义即可得出答案.
【详解】A:,能化简不是最简分式,故选项A错误;
B:不能化简是最简分式,故选项B正确;
C:,能化简不是最简分式,故选项C错误;
D:,能化简不是最简分式,故选项D错误.
故答案选择B.
【点睛】本题考查的是最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式.
7.甲、乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做个,甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件.设甲每小时做个零件,则可列方程为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设甲每小时做个零件,则乙每小时做个,根据甲做100个所用的时间与乙做80个所用的时间相等,可列方程.
【详解】解:设甲每小时做个零件,则乙每小时做个,
由题意,得:,
故选:B.
【点睛】本题考查了分式方程的应用,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
8.若关于x的方程有增根,则m的值为()
A.1 B.0 C.3 D.
【答案】D
【解析】
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母,得到,然后代入化为整式方程的方程算出m的值.
【详解】解:
方程两边都乘以,得:,
∵分式方程有增根,
∴,即,
将代入整式方程,得:,即,
故选:D.
【点睛】本题考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入
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