广东省深圳市龙岗区2024-2025学年上学期八年级期末数学模拟试卷（含答案解析）.docx

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广东省深圳市龙岗区2024-2025学年上学期八年级期末数学模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数3.1415926，，1.010010001……，，，，中，无理数的个数是（???）个

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．若是关于x、y的二元一次方程ax－2y＝1的解，则a的值为（????）

A．3 B．5 C．－3 D．－5

4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是(????)

A．最高分90 B．众数是5 C．中位数是90 D．平均分为87.5

5．光在不同介质中的传播速度不同，当光从空气射向某透明液体时会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，其两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，当，时，（????）

??

A． B． C． D．

6．若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（????）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点坐标为，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

8．如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位的培训中心参加学习，图中，分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程(千米)随时间(分)变化的函数图象，以下说法：

①乙比甲提前12分钟到达

②甲平均速度为0.25千米/小时

③甲、乙相遇时，乙走了6千米

④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是()

A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④

二、填空题

9．如图，如果“士”所在位置的坐标为（－2，－2），“相”所在位置的坐标为（1，－2），那么“炮”所在位置的坐标为

10．某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了棵，每棵产量（单位：）的平均数及方差如表所示：

统计量

甲

乙

丙

丁

该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是．

11．在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，则方程的解为．

12．某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某共享单车放在水平地面上的实物图，其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行．已知，则．

??

13．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点是直线：上的一个动点，若，则点的坐标是．

三、解答题

14．计算：

(1)

(2)

15．求解下列方程组

(1)

(2)

16．某校开展了以“追梦新时代”为主题的读书活动，并对本校八年级学生12月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示．

根据以上信息，解答下列问题；

(1)求出随机被抽查的学生总数，并补全不完整的条形统计图；

(2)填写本次所抽取学生12月份“读书量”的中位数为本，众数为本；

(3)求本次所抽取学生12月份“读书量”的平均数．

17．某商场计划购进A，B两种服装共100件，这两种服装的进价、售价如表所示：

价格

类型

进价(元/件)

售价(元/件)

A

30

45

B

50

70

(1)若商场预计进货用3500元，则这两种服装各购进多少件?

(2)若商场规定A种服装进货不少于50件，应该怎样进货才能使商场销售完这批货时获利最多？此时利润为多少元?

18．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整过行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离与甲车行驶时间之间的函数关系如图示．请回答下列问题．

(1)两城相距km，甲车的速度是．乙车的速度是．

(2)求乙车追上甲车所用的时间．

19．问题情境：如图1，将含30°角的三角板和含角的三角板叠放在一起，使直角顶点重合，点D落在直线AB上，点E落在直线上．绕点A旋转，边DE与AB、分别相交与点F、点N，边与相交于点M．

(1)如图2，当AD时：

①求的度数．

②判断与的数量关系，并说明理由．

(2)如图3，当平分时：

①求的度数；

②判断与的位置关系，并说明理由．

20．综合与探究：

如图1，平面直角坐标系中，一次函数图像分别交轴、轴于点、，一次函数的图像经过点，并与轴交于点，点是直线上的一个动点．

(1)求直线的表达式与点的坐标；

(2)