广东省湛江市20242024学年高二数学上学期期末调研考试试题.docVIP

湛江市2024—2024学年度第一学期期末调研考试

高中数学

说明：本卷共20小题，满分150分，考试时间120分钟

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡中。

1抛物线的准线方程为

A B C D

2已知，，分别是的三个内角，，所对的边，若，，，则等于

ABCD1

3不等式的解集是

AB

CD

11

1

1

AB

CD

5“”是“”的

A充分不必要条件B必要不充分条件

C既充分又必要条件D既不充分又不必要条件

6在等差数列中，若，则数列的前9项的和为

A180B405C810D1620

7在等比数列{}中，已知首项为,末项为，公比为,则此等比数列的项数是

A3B4C5D6

8函数的单调递增区间是

AB(0,2)CD

9在中，的对边分别为c，已知，则的形状是

A等腰三角形B直角三角形

C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形

10若实数满足若，则的最大值为

ABCD

二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

命题“”的否定是________________

12椭圆的焦点为，，为椭圆上一点，若，则_____

13已知且，则实数的值等于_________

14若，函数，当_____时，函数有最小值为_____

湛江市2024—2024学年度第一学期期末调研考试

高中数学（必修⑤选修）试卷

座位号

说明：本卷共20小题，满分150分，考试时间120分钟

题号

一

二

三

总分

15

16

17

18

19

20

得分

学校班级

学校班级姓名学号

密封线

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分

选项

二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

________________12_____

13的值等于_________14函数有最小值为_____

三解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

15(本小题满分12分)

已知，:，若p是充分而不必要条件，求实数的取值范围

16(本小题满分12分)

已知，，分别是的三个内角，，所对的边，且

(1)求角的值；

(2)若，的面积，求的值

17(本小题满分14分)

用长为的钢条围成一个长方体的框架，已知长方体的长与宽之比为∶

（1）记长方体的宽为m，请写出长方体的高关于的表达式；

（2）当该长方体的长宽高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

18(本小题满分14分)

已知椭圆中，长轴长为，离心率等于，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线交椭圆于AB两点，且AB的中点M为（，），求直线的方程

19(本小题满分14分)

已知数列{}为等差数列，，；数列{}为等比数列，，

（1）求数列{}{}的通项公式；

（2）设，求数列{}的前项和为

20(本小题满分14分)

已知函数，，其中，

(1)若时，求曲线在点处的切线方程；

(2)是否存在负数，使≤对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由