广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 全称量词与存在量词导学案 新人教A版选修21.doc

课题：141143全称量词与存在量词

【学习目标】

通过教学实例，理解全称量词和存在量词的含义；能够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题；

2会判断全称命题和特称命题的真假；

3通过问题的辨析和探究，培养学生的观察能力和概括能力。

【学习重点与难点】

1理解全称量词与存在量词的意义；2正确地判断全称命题和特称命题的真假

【使用说明与学法指导】

1带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P21P23内容，对概念关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。

2认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。

3熟记基础知识梳理中的重点知识。

预习案

一问题导学

1怎样判断一个语句是全称命题还是特称命题？

2怎样写含有一个量词的命题的否定？

知识梳理

全称量词

短语“”“”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”来表示。

全称命题

定义：含有的命题，叫做全称命题。

全称命题“对中任意一个，使成立”可用符号简记为。读作“对任意属于，有成立”。

存在量词

短语“”“”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”来表示。

特称命题

（1）定义：含有的命题，叫做特称命题。

（2）特称命题“存在中的一个，使成立”可用符号简记为。读作“存在一个属于，有成立”。

5含有一个量词的命题的否定

（1）全称命题，它的否定，全称命题的否定是；

（2）特称命题，它的否定，特称命题的否定是。

三预习自测

1判断下列全称命题的真假，其中真命题为（）

A所有奇数都是质数B

C对每个无理数x，则x2也是无理数D每个函数都有反函数

2对于下列语句

（1）（2）（3）（4）

其中正确的命题序号是。（全部填上）

写出命题，原点到直线的距离为1的否命题：

我的

我的疑惑：

我的收获：

探究案

一合作探究

探究1判断下列命题是全称命题还是特称命题并判断其真假：

（1）所有的素数都是奇数；（2）；

（3）有一个实数，使；（4）。

思路小结：

探究2写出下列命题的否定，并判断其真假：

（1）矩形是平行四边形；（2）；

（3）有些实数的绝对值是正数；（4）。

思路小结：

二总结整理

1核心知识：

2典型方法：

3重点问题解决：

训练案

一课中检测与训练

1判断下列命题的真假，其中为真命题的是（）

AB

CD

2下列特称命题中假命题的个数是（）

①；②有的菱形是正方形；③至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数

A0B1C2D3

3设函数。

（1）若对，恒成立，求的取值范围；

（2）若对，恒成立，求的取值范围；

二课后巩固促提升

1反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本

2完成作业：课本Pxx：x题x题；《课时作业》Pxx：x题x题

3温故知新：阅读课本Pxx，并完成新