广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 充要条件（第2课时）导学案 新人教A版选修21.docVIP

课题：122充要条件（第2课时）

【学习目标】

1能理解充要条件的意义；

2能判断充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件；

3培养学生的辩证思维能力。

【学习重点与难点】

判断充分条件必要条件充要条件的方法。

【使用说明与学法指导】

1带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材PP12内容，对概念关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。

2认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。

3熟记充要条件的基础知识梳理中的重点知识。

预习案

一问题导学

1若是的充分条件，当不变时，是唯一的吗？

2若是的充分条件，当不变时，是唯一的吗？

3若是的充要条件，当不变时，是唯一的吗？当不变时，是唯一的吗？

知识梳理

一般地，如果既有，又有，就记作：并称是的的条件，简称条件。其中“”叫做等价符号。

如果，那么与互为充要条件，也称与是等价的。

条件与结论的四种关系。

与的逻辑关系

与的集合关系

是的什么条件

，但

且

，但

且

，且

，且

且

三预习自测

1若集合，则“”是“”的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不要条件

2从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中选出恰当的一种填空：

（1）“”是“”的；

（2）“”是“”的；

（3）“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的；

（4）“直线与平面内无数条直线垂直”是“”的；

我的

我的疑惑：

我的收获：

探究案

一合作探究

探究1下列各题中，是的什么条件？

（1）；

（2）函数是偶函数；

（3）或，；

思路小结：

探究22已知，都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么，

（1）是的什么条件？（2）是的什么条件？（3）是的什么条件？

思路小结：

探究3求关于的不等式成立的充要条件。

思路小结：

二总结整理

1核心知识：

2典型方法：

3重点问题解决：

训练案

课中检测与训练

1“”是“”的条件；

2“”是“”的条件；

3“”是“且”的条件；

4“”是“直线和直线平行”的条件；

5求方程有一个正实数和一个负实数的充要条件。

二课后巩固促提升

1反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本

2完成作业：课本Pxx：x题x题；《课时作业》Pxx：x题x题

3温故知新：阅读课本Pxx，并完成新发的预习案；探讨《随堂优化训练》Pxx