广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 二次函数导学案新人教B版必修1.docVIP

课题：二次函数

【学习目标】

1能二次函数的表达式，会绘出其草图。

2会求二次函数的表达式，能结合草图解决函数最值问题。

3培养数形结合的思想；

【学习重点与难点】

学习重点：二次函数的图像与性质（最值）。

学习难点：利用图像求二次函数的最值。

【使用说明与学法指导】

1带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，阅读XXX资料XXX内容，对概念关键词XXX等进行梳理，作好必要的标注和笔记。

2认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。

3熟记XXX基础知识梳理中的重点知识。

预习案

一问题导学

1求二次函数最值时的方法和步骤是什么？

2对有限制条件下求二次函数最值需注意什么？

二知识梳理

1二次函数的解析式的三种形式：

一般式:；对称轴方程是；顶点为；

两点式：；对称轴方程是；与轴的交点为；

顶点式：；对称轴方程是；顶点为；

2二次函数图像

当a0时开口方向单调区间函数在x=时取得最值

当a0时开口方向单调区间函数在x=时取得最值

三预习自测

1二次函数满足，且，则=；

2二次函数，若，则等于（）

（A）(B)(C)(D)

3求下列函数的最值

我的

我的疑惑：

我的收获：

探究案

一合作探究

探究1已知函数f(x)=2x22ax+3在区间[1，1]上有最小值，记为g(a)

(1)求g(a)的表达式；（2）求g(a)的最大值。

探究2求函数在x∈[3,m]函数的最小值?

变式1：求函数在x∈[k,k+2]的函数的最小值?

变式2：若对x∈[k,k+2]恒成立，求k的取值范围？

二总结整理

1核心知识：

2典型方法：

3重点问题解决：

训练案

一课中检测与训练（能在5分钟之内完成）

1已知函数在区间上是增函数，则的范围是

2设函数对任意实数t都有成立则在

函数值中最小的是

3设当x∈时,恒成立,求实数a的取值范围。

二课后巩固促提升

1反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本

2完成作业：课本Pxx：x题x题；《课时作业》Pxx：x题x题

3温故知新：阅读课本Pxx，并完成新发的预习案；探讨《随堂优化训练》Pxx