江苏省大丰市南阳中学高中数学《11两个基本计数原理》学案苏教版选修23.docVIP

选修23第1课时两个基本计数原理

教学目标：1准确理解分类计数原理和分步计数原理，弄清它们的区别

2会运用分类计数原理和分步计数原理解决一些简单的问题

教学过程：

一概念讲解：

1分类计数原理：完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同

的方法，在第2类方式中有m2中不同的方法，……在第n类方式中有mn中不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法

2分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法

二例题讲解

例一某班共有男生28名女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会

（1）若学校分配给该班1名代表，则有多少种不同的选法？

（2）若学校分配给该班2名代表，且男女代表各1名，则有多少种不同的选法？

例二（1）在图（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？

（2）在图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？

练习：

1（1）现有高中一年级的学生4名，高二年级的学生5名，高三年级的学生3名

①从中任选一人参加夏令营，有________种不同的选法？

②从每个年级的学生中各选一人参加夏令营，有种不同的选法？

2若4名学生报名参加数学计算机航模兴趣小组，每人选报1项，则有报名方法

例3为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密在某网站设置的信箱中，

（1）密为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个数字，这样的密共有多少个？

（2）密为4位，每位是0到9这10个数字中的一个，或是从A到Z这26个英文字母中的一个这样的密共有多少个？

（3）密为4～6位，每位均为0到9这10个数字中的一个这样的密共有多少个？

例4有5种不同的书（每种不少于3本），从中选购3本送给3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

练习：

1某超市有四个门供购物者通行，若自由出入，共有__________种走法

2设集合,则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有__个

三课后作业：

1已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组合而成，且英文字母在前，其中英文字母可以是A,B,C,D,E,F这6个字母中的1个，数字可以是1，2,…9这9个数字中的1个，问：共有多少种不同的编号？

2某人有4枚明朝不同年代的古币和6枚清朝不同年代的古币

（1）若从中任意取出1枚，则有多少种不同取法？

（2）若从中任意取出明清古币各1枚，则有多少种不同取法？

3从甲地到乙地，可以乘飞机，也可以乘火车，还可以乘长途汽车每天飞机有2班，火车有4班，长途汽车有10班一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的方法？

4手表厂为了生产更多款式新颖的手表，给统一的机芯设计了4种形状的外壳2种颜色的表面及3种形式的数字问：共有几种不同的款式？

5现有6名同学去听同时进行的5个课外知识介绍，每名同学可自由选择其中的一个介绍，则不同选法的种数是________

6书架的第一层有6本不同的数学书，第二层有6本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书

(1)从这些书中任取1本，有多少种不同的取法？

(2)从这些书中任取1本数学书，1本语文书，1本英语书共3本书的不同的取法有多少种？

(3)从这些书中任取3本，并且在书架上按次序排好，有多少种不同的排法？