《汉诺塔》教学设计——李红 1 .docxVIP

基于长城设计综合与实践教学

教学设计

课题

超级汉诺塔

内容

人教版四年级上册总复习数学思考《汉诺塔》游戏

执教

金凤区第二小学李红

教学

目标

1.了解汉诺塔的起源、构造、游戏规则，并在游戏操作中，正确熟练移动4环以内的汉诺塔。

2.通过操作汉诺塔并引导探究操作最优策略

3.通过自主探究、汇报展示，引导学生有条理的阐述自己的想法，获得成功的体验，同时在游戏中锻炼动手能力、反应能力，激发数学学习思维，体验数学学习的乐趣。

教学

准备

汉诺塔

2.活动记录单

创

新

点

1.思路创新

玩是孩子们的天性，在玩中增长智慧，开发智能，掌握游戏思路，渗透“化繁为简”的数学思想方法。

2.益智器具

应用益智器具（汉诺塔）进行操作和探究。

3.动画演示

巧用课件演示功能，将汉诺塔的历史故事、基本玩法、相关知识等一一演示呈现。

实验教学

过程

故事引入，激发兴趣

1.视频播放古老传说，引出“汉诺塔”。

提问：你觉得这个预言是真的吗？这节课就让我们一起来研究一下汉诺塔吧。

（板书课题：汉诺塔）

【设计意图】从传说故事引入新课，激发学生的探索欲和求知欲。

。

实践探究

1、学生动手操作，分别移动1、2、3、4个圆盘，记录最少步数

操作要求：

选择你将要展示的圆环数；

二人一组轮流操作；

说一说操作过程，填写探究单。

圆环个数

最少移动步数

1

2

3

4

学生小队子汇报

质疑补充，得出结果。

预设：

学生1，移动一个圆环，需要一步；

学生2，移动二个圆环；需要三步；

老师引导，用一个式子表示步数3=1+2

学生3，移动三个圆环，需要七步，用式子表达，4=1+2+4

继续探究4、5个圆环的过程并填写探究单

【设计意图】在课件上拖拉圆环练习，可以起到一个给全班示范操作的作用，也可以起到一个让全班判断正确与否的作用。

总结规律：

人们通过研究发现，圆环个数和最少移动次数之间对应着一个和2有关的式子，（课件出示：2-1=1，2×2-1=3，2×2×2-1=7，2×2×2×2-1=15）

【设计意图】学生根据课前的初步尝试，对怎样移动才能有最少步数有了初步感知，经历了小队子轮流操作，上台展示呈现，验证猜测，递推出（几）个圆环的最少移动次数，就是（几个2连乘减1），培养学生的推理意识，让学生的在操作中，感知化繁为简的数学思想，促使学生从具体形象思维逐步发展到抽象逻辑思维，促进学生思维能力的提升。

揭秘预言

64个圆环的最少移动次数，按照我们刚找到的规律，利用计算机进行运算，至少要移动18446744073709551615步才能完成。假如移动一次要一秒钟，就要18446744073709551615秒。以一年有60秒×60分×24小时×365天来计算，大约需要5800多亿年才能移完。而地球存在至今才46亿年，太阳系的预期寿命也就数百亿年。

【设计意图】回到课前的汉诺塔古老传说中产生的疑问，前面提出了问题，后面就要解决问题，首尾呼应。同时让学生了解些汉诺塔的算法和其他相关知识，可以拓展学生的知识面，而且对学生渗透递归思想和方法，

四、课堂总结

1.学生谈收获。

预设学生猜测故事中的预言会不会实现：我猜会实现；我猜不会实现；说不准，可能会也可能不会。

实践作业

了解“棋盘装麦粒”的印度传说：

舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人──宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？