山西省怀仁县第一中学20242024学年高中数学 232双曲线的简单几何性质（四）导学案 理新人教A版选修21.docVIP

高二数学学案(理科）

课题：232双曲线的简单几何性质（四）

一学习目标：

1通过课本例5，认识双曲线的第二定义，并能简单应用;

会判断直线与双曲线的位置关系。

重点，难点：直线与双曲线位置关系的判断。

导思探究：

（一）双曲线的第二定义

1已知点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点M的轨迹

思考：点M的轨迹是什么图形，它的特征量分别是多少？与题中给出的数据是什么关系？

2若将上述问题改为：

点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点M的轨迹方程，你能得到些什么结论？请讨论。

（二）直线与双曲线的位置关系：

已知双曲线，直线，试确定实数k的取值范围，使：

（1）直线与双曲线有两个公共点；

（2）直线与双曲线有且只有一个公共点；

（3）直线与双曲线没有公共点。

讨论：你能结合几何图形解释你的计算结果吗？

四导练展示：

1双曲线上一点到它的右焦点的距离为8，那么点到它的左准线的距离是

A10BCD

2已知双曲线，过点的直线与双曲线只有一个公共点，求直线的方程。

五达标检测：

六反思小结：