山西省怀仁县第一中学20242024学年高中数学 232双曲线的简单几何性质（二）导学案 理新人教A版选修21.docVIP

高二数学学案(理科）

课题：232双曲线的简单几何性质（二）

一学习目标：

1通过几何画板课件演示，体会双曲线渐近线的作用

会求双曲线的渐近线方程。

能解决与双曲线渐近线有关的问题。

重点，难点：双曲线渐近线的作用及其求法。

三自学指导：

导读：阅读课本，结合多媒体展示完成导思问题。

导思：

1随着双曲线右支上点M横坐标的增大，点M到直线的距离d如何变化？

2在（1）的变化过程中，距离d能否为0，请猜想。

3如果在双曲线的左支取点，有无类似结论？

4请叙述双曲线渐近线的定义。

5双曲线的渐近线方程为

双曲线的渐近线方程为（其中a0,b0）

6如何作出双曲线的渐近线

7等轴双曲线的定义为

四导练展示：

1双曲线的渐近线方程为

双曲线的渐近线方程为

上述两双曲线渐近线方程有何关系，这种结论是偶然还是必然，你能将这个问题推广吗？

写出渐近线方程为，的双曲线方程

2求满足下列条件的双曲线的方程：

（1）渐近线方程为，且经过点A（2，3）

（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点，一条渐近线与直线

平行。

五达标检测：

1求双曲线的渐近线方程。

2练习4

3求与双曲线共渐近线，且过点的双曲线方程。

六反思小结：