广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 21函数的概念 第1课时导学案新人教B版必修1.docVIP

课题：函数的概念（第1课时）

【学习目标】

1能记住函数的概念，能说出用集合与对应的语言来刻画函数

2会运用构成函数的要素，会解决求一些简单函数的定义域和值域

3体验用抽象语言描述数学问题。

【学习重点与难点】

1理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；

2符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；

【使用说明与学法指导】

1带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材1518内容，，对概念关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。

2认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。

3熟记XXX基础知识梳理中的重点知识。

预习案

一问题导学

1初中所学函数的概念怎样表示

2如何用数学语言描述两个变量关系。

3集合与区间的关系

二知识梳理

1设AB是，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的，在集合B中都有确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：

其中，x叫，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫，函数值的集合叫值域（range）

2值域与B的关系是；构成函数的三要素是

3叫闭区间；

叫开区间；

，都叫半开半闭区间

三预习自测

1已知函数，则（）

A1B0C1D2

2函数的定义域是（）

ABCD

3是不是函数，为什么?

我的

我的疑惑：

我的收获：

探究案

一合作探究

探究1A一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是

B近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线

是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况

C国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表

两个变量之间存在着这样的对应关系？三个实例有什么共同点？

思路小结：

探究21）已知，求的值

2）函数值域是

思路小结：

探究3已知函数

（1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；

（3）求的值

思路小结：

二总结整理

1核心知识：2典型方法：

3重点问题解决：

训练案

一课中检测与训练（能在5分钟之内完成）

1已知函数，若，则a=（）

A2B1C1D2

2函数的值域是

3求下列函数的定义域

(1)(2)

二课后巩固促提升

1反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本

2完成作业：课本P24：1题4题；《课时作业》Pxx：x题x题

3温故知新：阅读课本Pxx，并完成新发的预习案；探讨《随堂优化训练》Pxx）