2024高中数学 222向量减法运算及其几何意义作业A 新人教A版必修4.docVIP

2024高中数学222向量减法运算及其几何意义作业A新人教A版必修4

一选择题

1四边形ABCD中，设eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AD,\s\up6(→))＝b，eq\o(BC,\s\up6(→))＝c，则eq\o(DC,\s\up6(→))等于 ()

Aab＋cBb(a＋c)Ca＋b＋cDba＋c

2化简eq\o(OP,\s\up6(→))eq\o(QP,\s\up6(→))＋eq\o(PS,\s\up6(→))＋eq\o(SP,\s\up6(→))的结果等于 Aeq\o(QP,\s\up6(→)) Beq\o(OQ,\s\up6(→))Ceq\o(SP,\s\up6(→)) Deq\o(SQ,\s\up6(→))

3若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 ()

Aeq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(OF,\s\up6(→))＋eq\o(OE,\s\up6(→))Beq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(OF,\s\up6(→))eq\o(OE,\s\up6(→))Ceq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(OF,\s\up6(→))＋eq\o(OE,\s\up6(→))Deq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(OF,\s\up6(→))eq\o(OE,\s\up6(→))

4如图，DEF分别是△ABC的边ABBCCA的中点，则()

Aeq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(BE,\s\up6(→))＋eq\o(CF,\s\up6(→))＝0Beq\o(BD,\s\up6(→))eq\o(CF,\s\up6(→))＋eq\o(DF,\s\up6(→))＝0

Ceq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(CE,\s\up6(→))eq\o(CF,\s\up6(→))＝0Deq\o(BD,\s\up6(→))eq\o(BE,\s\up6(→))eq\o(FC,\s\up6(→))＝0

5在平行四边形ABCD中，|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))eq\o(AD,\s\up6(→))|，则有

Aeq\o(AD,\s\up6(→))＝0Beq\o(AB,\s\up6(→))＝0或eq\o(AD,\s\up6(→))＝0CABCD是矩形DABCD是菱形

6若|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝5，|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝8，则|eq\o(BC,\s\up6(→))|的取值范围是 ()

A[3,8] B(3,8)C[3,13] D(3,13)

7边长为1的正三角形ABC中，|eq\o(AB,\s\up6(→))eq\o(BC,\s\up6(→))|的值为 ()

A1 B2Ceq\f(\r(3),2) Deq\r(3)

二填空题

8若a≠0，b≠0，且|a|＝|b|＝|ab|，则a与a＋b所在直线的夹角是_____

9如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，则eq\o(BA,\s\up6(→))eq\o(BC,\s\up6(→))eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))＋eq\o(DA,\s\up6(→))＝________

10化简(eq\o(AB,\s\up6(→))eq\o(CD,\s\up6(→)))(eq\o(AC,\s\up6(→))eq\o(BD,\s\up6(→)))的结果是________

已知O为平行四边形ABCD内一点，eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，eq\o(OC,\s\up6(→))＝c，用a，b，c表示eq\o(OD,\s\up6(→))

12已知|a|＝8，|b|＝6，且|a＋b|＝|ab|，求|ab|

13如图所示，O为△ABC的外心，H为垂心，求证：eq\o(OH,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))