2024高中数学 222向量减法运算及其几何意义作业B 新人教A版必修4.docVIP

2024高中数学222向量减法运算及其几何意义作业B新人教A版必修4

1如右图，在?ABCD中，若|＋|＝||，则必有()

A＝0

B＝0或＝0

C四边形ABCD为矩形

D四边形ABCD为正方形

2若||＝8，||＝5，则||的取值范围是()

A[3,8] B(3,8)

C[3,13] D(3,13)

3如图所示，DEF分别是△ABC的边ABBCCA的中点，则等于()

A B

C D

4已知|a|＝1，|b|＝2，|a＋b|＝eq\r(5)，则|ab|＝________

5化简＋的结果是________

6在△ABC中，||＝||＝||＝1，求||的值

高一数学B71答案

1解析：＋＝，＝

∴由条件知，||＝||

又∵四边形ABCD为平行四边形，

∴该四边形为矩形

答案：C

2解析：＝根据三角形法则，当，共线且同向时，||＝3；当，共线且反向时，||＝13；当，不共线时，3＜||＜13故||∈[3,13]

答案：C

3解析：由题图可知＝，则＝＝又由三角形中位线定理知＝

答案：D

4解析：∵(eq\r(5))2＝22＋12∴以a，b为邻边的平行四边形为矩形，则|ab|＝eq\r(5)

答案：eq\r(5)

5解析：原式＝＋()(＋)

＝＋＝

答案：

6解：由||＝||＝||＝1，得△ABC为正三角形，

则＝＋，如图所示，过点B作＝，则＝，所以||＝||

在△ABD中，∠ABD＝120°，AB＝BD

∴∠BAD＝30°，∠CAD＝90°，

在Rt△ACD中，AC＝1，CD＝2，

∴AD＝eq\r(3)，即||＝eq\r(3)