2024高中数学 112 余弦定理同步练习 新人教A版必修5.docVIP

2024高中数学112余弦定理同步练习新人教A版必修5

一选择题（本题共13道小题，每小题0分，共0分）

1设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b＝20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为()

A4∶3∶2B5∶6∶7C5∶4∶3 D6∶5∶4

2中，,,则

A B C D

3已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（）

A75° B 60° C 45° D 30°

4在△ABC中，若，则△ABC是()

A直角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形

5在△ABC中，角ABC的对边分别为abc，且b＋c＝2ccos2，则△ABC是（）

（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形 （D）等腰三角形

6在△ABC中，若，则△ABC的形状是：()

A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形

7在中，角的对边长分别为，若，则的形状为（）

A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形

8已知△ABC中，a＝1，b＝2，c=，则∠C＝（）

A30°B30°或150°C60°D120°

9在中，若，则是（）

A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D钝角三角形

10在△ABC中，若，则△ABC是（）

A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形

三角形的三边长分别为468，则此三角形为()

A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不存在

12在中，，则三角形为（）

A直角三角形 B锐角三角形C等腰三角形D等边三角形

13在中，，则A等于（）

ABCD

二填空题（本题共6道小题，每小题0分，共0分）

14在中，角所对应的边分别为，已知，则

15在△ABC中，，则的值为________

16在△ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，则AD=_________

17三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为

18在△ABC中，若_________。

19在△ABC中，若_________。

三解答题（本题共2道小题,第1题0分,第2题0分,共0分）

20（本小题满分12分）在中,角,,对应的边分别是,,

已知

(1)求角的大小;

(2)若的面积,,求的值

21在△ABC中，是角所对的边，且满足

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)设，求的最小值

试卷答案

1D2C3B4B5A6A7B8D9B10DC12C13C1421516171819

20=1\*ROMANI)由已知条件得:

,解得,角

(=2\*ROMANII),由余弦定理得:,由正弦定理得

21解：(Ⅰ)∵，∴，又∵，∴

（Ⅱ），

∵，∴∴当时，取得最小值为