2024高中数学 112弧度制练习 新人教A版必修4.docVIP

弧度制练习题

一选择题

1已知A={第一象限}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A,B,C的关系是（）。

2有下列说法：（1）终边相同的角一定相等；（2）不相等的角的终边不重合；（3）角α与角α的终边关于Y轴对称；（4）小于180°的角是锐角钝角或直角。其中错误的个数为()。

A1;B2;C3;D4

3若角α是第四象限角，则180°α是（）。

A第一象限角；B第二象限角；C第三象限角;D第四象限角

4下列说法中正确的是()。

A1弧度角的大小与圆的半径无关；B大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大。

C圆心角为1弧度的扇形的弧长；D用弧度表示的角都是正角。

5若α=3，则角α的终边在（）。

A第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限。

二填空题

1时钟从6时50分走到10时50分，时针旋转了_____________弧度。

2在半径为的圆中，圆心角为周角的的角所对圆弧的长为_______________。

3一段圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为________。

4已知角，且与的终边相同，则=___________________。

三解答题

1已知角的终边与角的终边关于x轴对称，且，求的值。

2已知角。

（1）将角用弧度表示，并将其化成的形式；

（2）以第（1）小题中角为圆心角，它所对的弧长为,求它所在圆的半径；

（3）求第（2）小题中扇形的面积。

3一扇形周长为20m，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积。