2024高中数学 112余弦定理学案 新人教A版必修5.docVIP

第一章解三角形112余弦定理

【学习目标】

1余弦定理公式

2余弦定理公式的推论

【课前自主探究】

1勾股定理：______________向量的数量积：__________________

2余弦定理：

3余弦定理的推论：

A【温故知新】

A

在△ABC中，已知CB=a,CA=b，CB与CA的夹角∠C，

CB

C

B

(温馨提示：利用勾股定理证明)

【课堂合作探究】余弦定理的应用：(1)已知三角形的三边解三角形（有唯一解）；

（2）已知三角形的两边和它们的夹角解三角形（有唯一解）。

例1在△ABC中，已知AB=3km，BC=2km，∠B=，求AC

例2已知△ABC的三边为21，求它的最大内角。

【巩固教材稳扎稳打】

（1）在△ABC中，已知a=12,b=8,c=6,判断△ABC的形状。

四课堂小结：

五作业布置：

六课堂检测

1余弦定理：__________,___________,___________;

2

3边长分别为5,7,8的三角形中最大角与最小角的和等于_________。