2024高中数学 112余弦定理导学案新人教A版必修5.docVIP

112余弦定理学案

【学习目标】1掌握证明余弦定理的向量方法及余弦定理的两种表示形式；

2如何根据题意选择和运用余弦定理解三角形问题。

【学习过程】

一复习回顾：1正弦定理：；

2正弦定理可以解决的两类问题：

(1)；

(2)

二知识探索与形成：

思考：在中，已知和角C，求另一边c？

探索：（1）c为直角时

（2）c为钝角或锐角时

形成：

1余弦定理：；；；

2余弦定理的变形：；；；

三知识运用：

例题1：在ABC中，CB=2，CA=3，，求第三边的长度。

题目小结：

例题2：在ABC中，三边分别为，求此三角形的最大角。

题目切入点：

例题3：在ABC中，，则角A等于()

A60B45C120D30

题后感悟：

【思维拓展】

例题4

题后归纳：

四随堂检测

五课堂总结：本节课你收获了什么?

六课后作业：《世纪金榜》P123（1）——（8）

【课外拓展】

（07四川）在中，，则BC=（）

ABC2D

（08安徽）在中，,则为（）

ABCD

（08福建）在中，若则角B为（）

ABCD

（06全国）在中，三个内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，

则边BC的中线AD的长为