人教版数学（2024）七年级上册1.2.2 数轴课件（共20张PPT）.pptxVIP

(人教版)数学(2024)七年级上

第一章有理数

1.2有理数及其大小比较

1.2.2数轴

导入新课

在前面的学习中，我们认识了一类新的数——负数，这样就可以

用正数和负数来表示具有相反意义的量，从而数的范围就扩大到有理数范畴.如果把数用我们学过的图形元素——“点”来表示，那么在线段、射线、直线哪种图形上表示有理数比较合理呢?为什么?

在直线上表示有理数比较合理.

高效课堂

活动一：操作展示，交流评价，归纳总结，生成概念

你能根据你的理解在一条直线上表示出-3,-2,-1,0,1,2,3这几个数吗?

能否用一条直线上的点来表示有理数呢?表示时需要注意哪些方面?

在直线上要有一个表示数0的点(即原点),要规定一个正方向，还要有刻线，相邻刻线等距且意义相同(即单位长度).

高效课堂

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：

(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点；

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；

(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…;从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,…(如图).

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.

数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.

原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫

作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

高效课堂

高效课堂

你知道生活中有哪些与数轴有关的事物?

-4-3-2-1012

34

不是，没有正方向.

不是，是射线

不是直线.

-4-3-2-1012

3

-4-3-2-1012

34

是，满足三要素.

不是，单位长

度不统一.

-4-3-2-1012

34

-4-3-2-112

34

不是，没有原点.

高效课堂

活动二：理解概念，辨析概念，应用概念，深化概念观察下面图形，哪些是数轴，哪些不是?为什么?

高效课堂

活动：画一个数轴，同桌两人相互检查.

画一画吧!

高效课堂

有理数是否都可以用数轴上的点表示出来?

有理数都可以用数轴上的点表示出来.

设a是一个正数，则在数轴上表示数a和-a的点在数轴的什么位

置?与原点的距离是多少个单位长度?

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.

高效课堂

数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点

的距离是a的点.

数轴上的每个点都对应一个有理数吗?有理数能填满整个数轴吗?

数轴上的点不一定对应有理数，可能对应无限不循环小数.所以，有理数填不满整个数轴.

解：数轴上点A表示数—3,点B表示数—1,点C表示数0,点D表示数2.

点(形)→数

高效课堂

例1如图，数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?

先画数轴，要完整、适当；

再找位置，即定左右、定距离；

最后描点、标数，要画实心圆点，在数轴上方标记.

高效课堂

例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

,-1.5

,2,3.5.

高效课堂

例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

,-1.5,3

解：如图所示.

数→点(形)

,2,3.5.

课堂评价

数学游戏

全班同学分成6组，以小组为单位进行活动.小组讨论后，根据本节课所学知识试着命制习题，其他组抢答.进行两轮，抢答正确题量最多的小组胜出，给予集体奖励.

课堂总结

1.请叙述数轴的概念以及数轴的三要素.

2.数轴有什么作用?

3.通过本节课的学习，你有哪些数学思想方法和能力素养上的收获?你还有什么疑问?

作业设计

基础性作业：教材练习第1,2题.

提高性作业：教材练习第3,4题.

实践性作业：使用卡纸、指针等材料制作数字表盘，手工完成一个数轴手表.

评价指标

具体要点

得分(0～10分)

学生互评

小组互评

教师评价

参与意识

有主动探索的欲望

能力发展

掌握数轴相关知识点

实践成果

能用数轴上的点表示有理数

总结展示

清晰流利汇报

本课评价