人教版数学（2024）七年级上册1.2.4 绝对值 课件（共14张PPT）.pptxVIP

(人教版)数学(2024)七年级上

第一章有理数

1.2有理数及其大小比较

1.2.4绝对值

导入新课

清朝康熙年间，大学士张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让.后来张家人传书求救，张英收到书后批诗一首，云：千里家书只为墙，让他三尺又何妨.长城万里今犹在，不见当年秦始皇.张家人豁然开朗，退让了三尺.吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子.

用数轴表示两家人退让之后形成的巷子宽度如下图所示：

观察上面的数轴，你发现在数轴上表示3和-3的点与原点的距离分别是多少?

在数轴上表示3和-3的点与原点的距离都是3.

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活动一：探索绝对值的概念

10和-10互为相反数.如图，在数轴上分别用点A,B表示这两个数，那么,点A,B与原点的距离分别是多少?两者相同吗?

互为相反数的两个数的相同部分在数轴上表示什么?

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绝对值的概念和表示方法：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记

作|a|.这里的数a可以是正数、负数和0.

绝对值的概念中蕴含了它的几何意义，即表示一个数在数轴上的对应点到原点的距离.

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活动二：分类探索正数、负数、0的绝对值

你能说出下面这两题的答案吗?

|10|=10,|-10|=10

利用数轴和绝对值的意义，回答下列问题.

(1)一个正数的绝对值和这个数有什么关系?

(2)一个负数的绝对值和这个数有什么关系?

(3)0的绝对值是多少?

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结论：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0

的绝对值是0.即

(1)如果a0,那么|a|=a;

(2)如果a=0,那么|a|=0;

(3)如果a0,那么|a|=-a.

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课堂评价

1.|-2|=(C)

A.—2B.C.2口

2.如果|a|=a,下列各式中成立的是(C)

A.a0B.a0C.a0或a=0D.a0或a=0

点拨因为|a|=a,所以a为绝对值等于它本身的数，所以a0或a=0.

3.已知一个数的绝对值是4,则这个数是士4

4.绝对值最小的有理数是0___

点拨根据“正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0”可知，一个数的绝对值大于或等于0,故绝对值最小的有理数是0.

·

课堂总结

1.本节课你学习了什么知识?

2.通过本节课的学习，你有什么收获?

作业设计

基础性作业：教材练习第1~4题.

提高性作业：教材习题1.2第4题.

拓展性作业：举出生活中需要运用绝对值的知识解决问题的例子.

评价类型

因素

评价

说明

过程性评价

你是否积极思考、积极参与课堂活动?

A.能B.基本能C.不能

你对本节课新知能否理解?

A.能B.基本能C.不能

终结性评价

本节课出示的习题你是否会做?

A.能B.基本能C.不能

情感

你对学好数学是否有信心?

本课评价