人教版2024-2025学年八年级上学期数学14.3因式分解同步练习提升卷（含答案）.docxVIP

人教版2024-2025学年八年级上学期数学14.3因式分解同步练习提升卷

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亲爱的同学们：

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！

一、选择题

1．已知a+b=3，ab=1，则多项式a2

A．?1 B．0 C．3 D．6

2．若多项式4x2?k?1xy+25y2

A．21 B．19 C．21或?19 D．?21或19

3．若多项式x2?kx?4有一个因式是x+1，则这个多项式中

A．3 B．?3 C．5 D．?5

4．下列因式分解不正确的是（）

A．?4a3b+2a

C．x24?x+1=

5．下列式子变形是因式分解的是（）

A．x2?5x+6=xx?5+6

C．x?2x?3=x

6．当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（）

A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除

7．已知实数a满足a2?2a?1=0，则代数式

A．9 B．7 C．0 D．?9

8．小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a?b，x?y，x+y，a+b，x2?y2，

A．我爱美 B．齐市游 C．爱我齐市 D．美我齐市

二、填空题

9．若(x+p)(x+q)=x2+mx+36，且p，q为不大于10的正整数，则

10．若a2+b2+4a-6b+13=0，则ab的值为.

11．若x2+xy+y=14且y2+xy+x=28

12．已知x+myx+ny=x2+2xy?6

13．已知x2?3x+1=0，下列结论：①x+1x=3；②x2+

三、解答题

14．阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“m2?mn+2m?2n”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为

（1）因式分解：a3

（2）因式分解：ax+a

15．因式分解：

（提公因式法+公式法）

a3

m2

（整体思想、公式法）

a2

m2

（分组分解）（十字相乘法或配方法）

x2

（6）?2

1．答案：B

2．答案：C

3．答案：B

4．答案：A

5．答案：B

6．答案：D

7．答案：B

8．答案：C

9．答案：13

10．答案：-8

11．答案：-7或6

12．答案：-12

13．答案：①②③

14．答案：（1）a?3

（2）a?b

15．答案：（1）aa2?4b；（2）nm?32；（3）a2