人教版2024-2025学年九年级上学期数学25.1随机事件与概率同步练习培优卷（含答案）.docxVIP

人教版2024-2025学年九年级上学期数学25.1随机事件与概率同步练习

培优卷

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亲爱的同学们：

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！

一、选择题

1．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．在一个只装有白球和黑球的袋中摸出红球

B．一个三角形三个内角的和小于180°

C．若a是实数，则a

D．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交

2．“对于二次函数y=(x?1)2+1

A．必然事件 B．随机事件 C．不确定事件 D．不可能事件

3．中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（）

A．18 B．16 C．14

4．已知一次函数y=kx+b，k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率为（）

A．13 B．23 C．16

5．下列说法中错误的是（）

A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件

B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C．“抛一枚硬币，正面向上的概率为12

D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在1

6．在?3、?2、?1、0、1、2、3这七个数中，随机取出一个数，记为a，那么使得关于x的二次函数y=3?ax2

A．16 B．13 C．17

7．如图所示，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在

A．34 B．13 C．23

二、填空题

8．有四张正面分别标有数字﹣4，﹣3，﹣2，1，的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则a，b使得二次函数y＝x2﹣（a+5）x+3当x≤1时y随x的增大而减小，且一元二次方程（a+2）x2+bx+1＝0有解的概率为．

9．在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是.

10．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8.同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是.

11．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是。

12．如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为

三、解答题

13．某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定选n名女生.

（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件?

（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件?

四、综合题

14．为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表．

睡眠情况分组表（单位：时）

组别

睡眠时间x

A

4.5≤x＜5.5

B

5.5≤x＜6.5

C

6.5≤x＜7.5

D

7.5≤x＜8.5

E

8.5≤x＜9.5

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）求统计图中的a；

（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？

（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？

15．根据数学知识，完成下列问题．

（1）把长为a的线段任意分成3条线段，求这3条线段能够构成一个三角形的3条边的概率．

（2）据统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．为了保护环境，缓解汽车拥堵，该市拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；且从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假设每年新增汽车数量相同，请估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆，并求出求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率．