综合强化练(一)　自由落体运动的综合应用.docxVIP

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综合强化练(一)自由落体运动的综合应用

(40分钟80分)

一、选择题

1.(6分)(2024·苏州高一检测)2023年10月4日,杭州亚运会女子3米跳板决赛在杭州奥体中心游泳馆进行,我国选手陈艺文夺得金牌。从运动员离开跳板开始计时,跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是 ()

A.运动员在入水前做的是自由落体运动

B.运动员在入水时速度大小为60m/s

C.运动员在t=2s时已浮出水面

D.运动员双脚离开跳板到刚入水时(重心)经过的路程为3.4m

【解析】选D。运动员离开跳板时有向上的初速度,在入水前先是竖直上抛,然后是自由落体运动,故A错误;t=1s时运动员入水,运动员在入水时速度大小为v=gt=10×(1-0.2)m/s=8m/s,故B错误;运动员在t=2s时速度减为零,此时人处于水下的最深处,没有浮出水面,故C错误;在0~0.2s运动员向上运动,由h1=12gt″2可知运动员双脚离开跳板后上升的高度为h1=12×10×0.2

运动员做自由落体运动下落的高度h2=12gt2=12×10×(1-0.2)

运动员双脚离开跳板到刚入水时(重心)经过的路程为s=h1+h2=3.4m,故D正确。

2.(6分)消防员从四楼的一扇窗户外,沿一条竖直悬挂的绳子由静止先以a=1.0m/s2的加速度向下匀加速到v0=3m/s,再以a=1.0m/s2的加速度匀减速到0时恰好落地;另一名消防员为了更快到达地面,沿绳子先做自由落体运动,紧接着抓紧绳子开始紧急减速。已知绳子对消防员的最大滑动摩擦力等于消防员所受重力的1.8倍,消防员安全着地时的速度不能超过v=6m/s,取重力加速度大小g=10m/s2。消防员沿绳子滑至地面的最短时间为 ()

A.1.5s B.2.0s C.2.5s D.3.0s

【解析】选A。根据题意有h=v022a+v0

设消防员做自由落体运动的时间为t1,加速距离为h1,则有h1=12gt12,v1

设消防员紧急减速时的加速度大小为a,减速时间为t2,减速距离为h2,则有1.8mg-mg=ma,v=v1-at2,v12-v2=2

又h=h1+h2,tmin=t1+t2

联立解得tmin=1.5s,故选A。

3.(6分)(2024·保定高一检测)直杆正下方有一管道,A、B和C、D分别为直杆和管道的上下两端。现将直杆由图中位置静止释放并开始计时,当B到达C位置时,将管道由静止释放,已知AB、CD以及直杆和管道间的距离均为h,下列说法正确的是(不计空气阻力) ()

A.直杆通过管道的时间为h

B.直杆通过管道的时间为2

C.直杆通过管道的时间为3

D.直杆通过管道的时间为2h

【解析】选B。根据题意可得,当直杆B到达C位置时,有v02

设直杆通过管道的时间为t,则有v0t+12gt2-12gt2

联立解得t=2hg,故选

4.(6分)(2024·深圳高一检测)科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头,在一种特殊的间歇闪光灯的照射下,若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同,可以看到一种奇特的现象,水滴似乎不再下落,仿佛是固定在图中的A、B、C、D四个位置不动,不计水滴受到的空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,对出现的这种现象,下列描述正确的有 ()

A.间歇发光的时间间隔是0.2s

B.根据条件不可以求出水滴在C点的速度

C.水滴在B、C、D点速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶2∶3

D.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tABtBCtCD

【解析】选C。由调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同,看到水滴似乎不再下落,知相邻两个点的时间间隔相等;由题图可知,各点之间的位移差为Δx=0.2m

根据Δx=g(Δt)2

有Δt=Δxg=0.

故A、D错误;利用平均速度等于中间时刻的速度求解C点的速度,即vC=xBD2Δt

故B错误;根据匀变速直线运动规律可知三段距离之比xAB∶xBC∶xCD=1∶3∶5,已知A点初速度为0,则根据匀变速直线运动规律,可知水滴在B、C、D点速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶2∶3,故C正确。

5.(6分)(多选)某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中,水火箭由静止从地面以20m/s2的加速度竖直向上运动了10m,然后失去动力做竖直上抛运动,取重力加速度g=10m/s2,不