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专题进阶练(九)动力学的图像问题

(40分钟90分)

一、选择题

1.(6分)(2024·邯郸高一检测)如图甲所示,一物块放在水平桌面上,物块受到水平向右的拉力F的作用后运动,以水平向右为加速度的正方向。物块的加速度a与拉力F之间的关系如图乙所示,重力加速度g=10m/s2。物块与水平桌面间的动摩擦因数为 ()

A.0.2 B.0.4

C.0.6 D.0.8

【解析】选B。根据图乙可得加速度与拉力函数关系为a=0.2F-4(m/s2),根据牛顿第二定律可得F-μmg=ma,整理可得a=Fm-μg,比较关系式可得μ=0.4,故选B

2.(6分)(2024·吉林高一检测)如图甲所示,倾角为30°的足够长的光滑斜面上,有一质量m=0.8kg的物体受到平行斜面向上的力的作用,其大小F随时间t变化的规律如图乙所示,t=0时刻物体速度为零,重力加速度g=10m/s2,下列说法中正确的是 ()

A.第1s内物体的加速度最大

B.第2s末物体的速度为零

C.2s初到3s末时间内物体沿斜面向上做匀减速直线运动

D.第3s末物体回到了原来的出发点

【解析】选B。规定沿斜面向上为正方向,设第1s、2s、3s内的加速度分别为a1、a2、a3,根据牛顿第二定律分别有F1-mgsin30°=ma1,F2-mgsin30°=ma2,

F3-mgsin30°=ma3,解得a1=1.25m/s2,a2=-1.25m/s2,a3=-3.75m/s2,所以第3s内物体的加速度最大,故A错误;因为第1s内和第2s内的加速度大小相等、方向相反,且t=0时刻物体速度为零,根据对称性可知第2s末物体的速度为零,之后(即2s末到3s末时间内)物体沿斜面向下做匀加速直线运动,故B正确,C错误;前2s内物体的位移为x1=2×12a1t2=1.25m,第3s内物体的位移为x2=12a3t2=-1.875m,第3s末物体的位移为x=x1+x2=-0.625m≠0,即此时物体在出发点斜下方,故

3.(6分)(2024·太原高一检测)物体A、B、C均静止在同一水平面上,它们的质量分别为mA、mB、mC,与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC,用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C,所得加速度a与拉力F的关系如图所示,A、B两物体的图线平行,则以下关系正确的是 ()

A.mAmBmC B.mAmB=mC

C.μAμB=μC D.μAμB=μC

【解析】选C。根据牛顿第二定律有F-μmg=ma,可得a=Fm-μg,图像斜率为k=1m,由图可知kA=kBkC,可得mA=mBmC,故A、B错误;图像截距为b=-μg,即|b|=μg,由图可知|bA||bB|=|bC|,可得μAμB=μC,故C正确

4.(6分)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系图像和物块的速度v与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。取重力加速度g=10m/s2,由此两图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 ()

A.0.5kg,0.4 B.1.5kg,2

C.0.5kg,0.2 D.1kg,0.2

【解析】选A。在4~6s内物块做匀速直线运动,可知Ff=2N,在2~4s内物块做匀加速直线运动,加速度a=2m/s2,根据牛顿第二定律有:F-Ff=ma,解得:m=0.5kg,又Ff=μmg,解得:μ=0.4,故A项正确。

5.(6分)(2024·重庆高一检测)质量为0.2kg的物块在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,6s末撤去水平推力F,如图实线表示其运动的v-t图像,其中经过点(4,0)的虚线是6s末v-t图像的切线。g取10m/s2。下列说法不正确的是 ()

A.6s末物块运动方向不发生改变

B.0~6s内物块平均速度比6~10s内物块平均速度小

C.物块与水平面间的动摩擦因数为0.1

D.水平推力F的最大值为0.9N

【解析】选C。6s末前后物块速度都为正值,故速度方向没改变,选项A正确,不符合题意;若0~6s内物块做匀加速运动,则平均速度为3m/s,而由图线可知,物块在0~6s内的位移小于匀加速运动的位移,可知平均速度小于3m/s,而物块在6~10s内的平均速度等于3m/s,故0~6s内物块平均速度比6~10s内物块平均速度小,选项B正确,不符合题意;撤去外力后的加速度a=ΔvΔt=610-6m/s2=1.5m/s2