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专题进阶练(六)弹簧模型

(40分钟70分)

一、选择题

1.(6分)(2024·晋中高一检测)如图所示,质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时,Ⅰ中拉力大小为FT1,Ⅱ中拉力大小为FT2,重力加速度为g,当剪断水平细线Ⅱ的瞬间,小球的加速度a应是()

A.a=g,方向竖直向下

B.a=g,方向竖直向上

C.a=FT2m

D.a=FT1m,方向沿

【解析】选C。小球静止时,受到重力、弹簧拉力FT1、细线拉力FT2三个力的作用,细线拉力FT2与重力、弹簧拉力FT1的合力等大反向,剪断水平细线Ⅱ的瞬间,由于弹簧的弹力不能突变,所以此时小球受到FT1和重力mg作用,合力水平向左,大小为FT2,所以加速度为a=FT2m,方向水平向左,选项C正确,A、B、

2.(6分)(2024·石家庄高一检测)如图所示,A、B两物体之间用水平轻质弹簧连接,用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动,这时弹簧的长度为L1;若将A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力F拉A,使A、B一起做匀加速直线运动,此时弹簧的长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,则下列关系式正确的是 ()

A.L2L1

B.L2L1

C.L2=L1

D.由于A、B的质量关系未知,故无法确定L1、L2的大小关系

【解析】选C。A、B在粗糙水平面上运动时,设A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ,对A、B整体,根据牛顿第二定律有:a=FmA+mB-μg;对物体B,根据牛顿第二定律得:kx-μmBg=mBa,解得:x=mBFk(mA+m

3.(6分)如图所示,质量为1kg的物块A悬挂在弹簧测力计下方,木板B托住物块A使整个装置静止,此时测力计的示数为8N。现使木板B以5m/s2的加速度向下运动,木板B开始运动的瞬间,物块A的加速度为 ()

A.0B.2m/s2C.5m/s2D.10m/s2

【解析】选B。因为木板B与A脱离时,由牛顿第二定律得mg-F=ma,解得a=2m/s2,即重力对物块A提供不了5m/s2大小的加速度,故木板B以5m/s2的加速度向下运动时,物块A与木板瞬间脱离,所以A的加速度为2m/s2。故选B。

4.(6分)如图所示,左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上,物体放于长木板上静止,此时弹簧对物体的弹力大小为3N,物体的质量为0.5kg,物体与木板之间无摩擦,现使木板与物体一起以6m/s2的加速度向左沿水平方向做匀加速运动时,则 ()

A.物体对左侧挡板的压力等于零

B.物体对左侧挡板的压力大小等于3N

C.物体受到4个力的作用

D.弹簧对物体的弹力大小等于6N

【解析】选A。由题意知,物体的加速度大小为6m/s2,方向水平向左,故物体所受合力F=ma=3N,方向水平向左。对物体受力分析,物体受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力FN,且FN=mg,竖直方向受力平衡,又因物体与木板之间无摩擦,故水平方向合力只能由弹簧弹力和挡板弹力提供,当F弹簧=3N时,恰好能提供合力,故物体与挡板之间无弹力,物体对左侧挡板的压力为零,物体只受3个力作用,故选A。

5.(6分)(2024·郑州高一检测)如图所示,在图1、2、3中的小球a、b和c完全相同,轻弹簧S1和S2完全相同,连接的轻绳l1和l2也完全相同,通过轻弹簧或轻绳悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态。现将图1中的轻绳l1剪断、图2中的轻弹簧S1剪断、图3中的轻绳l2剪断,将图1中的小球a的加速度大小记为a1,将图2中的小球b的加速度大小记为a2,将图3中的小球c的加速度大小记为a3,重力加速度大小为g。则在剪断瞬间 ()

A.a1=3g,a2=2g,a3=g

B.a1=2g,a2=2g,a3=0

C.a1=2g,a2=g,a3=g

D.a1=2g,a2=g,a3=0

【解析】选D。图1中,对三个小球整体分析有F1=3mg,剪断图1中的轻绳l1时,弹簧S1不能发生突变,弹力与剪断前相同,对小球a分析有F1-mg=ma1,解得a1=2g。剪断图2中的轻弹簧S1,弹簧弹力突变为0,对小球b、c分析有2mg=2ma2,解得a2=g,此时轻绳l2弹力为0。剪断图3中的轻绳l2时,弹簧S1不能发生突变,弹力与剪断前相同,即此时小球c受力仍然平衡,即图3中的小球c的加速度大小记为a3=0,综合上述可知a1=2g,a2=g,a3=0。

6.(6分)如图所示,在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连