2024-2025学年赣州市高三数学上学期期中联考试卷.docxVIP

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2024学年赣州市十八县（市?区）上学期期中联考

高三数学

试卷说明：

1.全卷满分150分，考试时间120分钟.

2.全卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.设，则（）

A. B. C. D.2

2.设全集，集合，集合，则集合（）

A. B. C. D.

3.已知向量满足，且，则（）

A. B. C.3 D.

4.“”是“函数在定义域上单调递增”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知函数，记，则（）

A. B.

C. D.

6.已知等差数列前项和为，则下列说法错误的是（）

A.的最小值为1 B.数列为递减数列

C.数列为递增数列 D.的最小值为1

7.已知函数，若，则的最小值为（）

A2 B.4 C. D.

8.已知，若函数在区间上恰好有2025个最大值，2025个最小值，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列式子中最小值为8的是（）

A. B.

C. D.

10.已知，则（）

A. B. C. D.81

11.已知定义在上的函数满足，且是奇函数.则（）

A B.

C.是与的等差中项 D.

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.在等比数列中，公比，且，则__________.

13.在中，已知，点为的中点，，则的最大值为__________.

14.已知点，定义为的“可测距离”.若点在曲线上，且的最小值为4，则实数的值为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.在中，角的对边分别为.已知.

（1）求及；

（2）求.

16.已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数解析式；

（2）若函数，试求在区间上的最值.

17.已知函数是偶函数，且经过点.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）设曲线在点处切线与轴交于点，与轴交于点为坐标原点，求的最小值.

18.已知函数.

（1）求函数的最小值；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

19.若数列满足关系式，且，则称数列为“线性可控数列”.

（1）若数列为“线性可控数列”，求的取值范围；

（2）若数列的前项和，判断数列是否为“线性可控数列”，并说明理由；

（3）若无穷数列为“线性可控数列”，且数列的前项和为，证明：当时，.