2024-2025学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期中数学试卷（含解析）.docVIP

PAGE

PAGE1

2024-2025学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．（3分）《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，其中在“方程章”中提出了“正负术”．如果支出80元记作元，那么收入100元记作

A．元 B．元 C．元 D．元

2．（3分）下列单项式中，与是同类项的是

A． B． C． D．

3．（3分）下列四个算式中，计算错误的是

A． B． C． D．

4．（3分）对于有理数，，，规定一种新运算：，如．若，则代数式的值为

A．5 B．1 C． D．3

5．（3分）在如图所示的计算程序中，输入1，则输出的结果是

A．0 B． C．1 D．2

6．（3分）如图，数轴上的点，分别表示数，，给出下列结论：①；②；③．其中正确的是

A．①②③ B．①② C．②③ D．③

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．（3分）的倒数是．

8．（3分）单项式的系数是．

9．（3分）据江苏网报道，2024年国庆节期间，泰州迎来旅游新高峰，全市接待游客约5263400人次，将5263400用科学记数法表示为．

10．（3分）对于有理数，，如果，，那么（填“”“”或“”．

11．（3分）已知关于的一元一次方程的解为，则．

12．（3分）若两个只含字母的多项式恒等，那么将这两个多项式分别合并同类项之后并降次排列，其系数一定对应相等．例如，若与恒等，则，，．已知多项式与恒等（其中，，为常数），则．

13．（3分）有两只小虫，（抽象为两个点）分别落在同一数轴上的，1处，小虫朝小虫的方向跳了个单位长度后仍落在数轴上，且落点距离点1个单位长度，则．

14．（3分）若，则的值为．

15．（3分）如图，数轴上点，，表示的数为，，，则的值最接近的整数是．

16．（3分）如图是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中出现的“杨辉三角”，“杨辉三角”中的数字排列有一定的规律．从上往下第二行起，把每一行从左往右的第二个数字依次用，，来表示，即，，；从第三行起，把每一行的第三个数字依次用，，来表示，即，，则．

三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）将下列各数填入相应的括号内：

，0，0.7，，，．

正有理数集合：；

负有理数集合：；

整数集合：；

分数集合：．

18．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来．

0，，，，．

19．（16分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20．（8分）化简：

（1）；

（2）．

21．（8分）已知，．当，时，求代数式的值．

22．（8分）解下列方程：

（1）；

（2）．

23．（10分）小华一家计划元旦期间去某城市旅游，准备在某平台提前购买，两个景点的门票，，两个景点门票的原价分别为元，元．该平台现有两种购票优惠活动．

活动1：原价购买景点门票一张，则可以享受6折（即原价乘购买景点门票一张的优惠；

活动2：同时购买，两个景点门票各一张，则可以享受每张都打8折（即原价乘的优惠．

（1）若购买，两个景点门票各一张，活动1票价共计元，活动2票价共计元；（用含，的代数式表示）

（2）小华计算后发现，若购买，两个景点门票各一张，活动2比活动1的票价共计便宜20元，求的值．

24．（10分）如图，长方形①的长、宽分别为、，长方形②的长、宽分别为、（其中、为正数）．（1）比较长方形①的面积与长方形②的面积的大小，并说明理由；

（2）若，求长方形①的周长与长方形②的周长的差．

25．（12分）小明既是学校数学社团成员又是足球社团成员．他以数学的“眼光”观察足球比赛结果及足球本身，提出如下问题，请你解决．

（1）若学校足球队与另外四支足球队分别比赛一场，每场净胜球数分别是，，0，．则学校足球队这四场比赛总净胜球数为多少？

（2）如图，足球表面由黑色的五边形和白色的六边形皮块围成，设黑色皮块有个，白色皮块有个．

①足球表面上的所有黑色皮块共有条边，所有白色皮块共有条边，其中白色皮块与黑色皮块重合的边共有条；（用含，的代数式表示）

②通过观察此图，甲、乙、丙三位同学猜想整个足球表面黑色皮块的数量分别是：7个，10个，12个，已知三位同学中只有一位同学猜想正确，请你确定哪位同学猜想正确，并说明理由．

26．（14分）阅读材料：

数轴上点表示的数为，点表示的数为，点与点之间的距离可以用表示．若点在点右侧，则；若点在点右侧，则；若