2024-2025学年甘肃省兰州市华侨教育集团七年级（上）期中数学试卷（含解析）.docVIP

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2024-2025学年甘肃省兰州市华侨教育集团七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分．）

1．（3分）如图是小伟国庆期间的微信支付情况，表示的意思是

零钱明细：

微信红包

10月2日

余额：669.27

微信转账

10月1日

余额：769.27

A．抢到100元红包 B．余额100元

C．收入100元 D．发出100元红包

2．（3分）2020年，我国国内生产总值达到101.6万亿元，数据“101.6万亿”用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．（3分）下列说法正确的是

A．一个有理数的绝对值一定大于它本身

B．只有正数的绝对值等于它本身

C．负数的绝对值是它的相反数

D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数

4．（3分）为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为，则等于

A． B． C． D．

5．（3分）下列说法正确的个数是

①一个有理数不是整数就是分数；

②一个有理数不是正数就是负数；

③一个整数不是正的，就是负的；

④一个分数不是正的，就是负的．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（3分）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是

A． B． C． D．

7．（3分）已知，，，则，，的大小关系是

A． B． C． D．

8．（3分）绝对值小于2024的所有整数的和是

A．2024 B． C．0 D．1

9．（3分）下列说法中正确的是

A．多项式是二次多项式

B．是6次单项式，它的系数是

C．，都是单项式，也都是整式

D．，，5是多项式中的项

10．（3分）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是

A． B．

C． D．

11．（3分）如图是正方体的表面展开图，现将部分面上分别标注数字，若正方体朝上的面标注的数字是1，则正方体朝下的面标注的数字是

A．2 B．3 C．4 D．5

12．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，，第2024次输出的结果为

A．3 B．6 C．4 D．8

二、填空题（本题4小题，每小题3分，共12分）

13．（3分），，0，，这五个数中，大于且小于1的数有个．

14．（3分）飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：．

15．（3分）已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简：．

16．（3分）如表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时数）

城市

东京

巴黎

纽约

芝加哥

时差时

如果现在时间是北京时间7月2日，那么现在纽约的时间是．

三、解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（12分）计算：

（1）；

（2）；

（3）．

18．（4分）将下列各数填入适当的括号内：

，5，，，8.9，19，，，，0，．

（1）整数集合：；

（2）分数集合：；

（3）正有理数集合：；

（4）非负数集合：．

19．（4分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）．

5，，0，，，．

20．（4分）如图，是由若干个小正方体所搭几何体从上面看得到的图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出所搭几何体从正面和从左面看得到的图形．

21．（6分）用代数式表示下列关系．

（1）与和的2倍除以所得的商；

（2）的相反数与的立方的和；

（3）与的平方差．

22．（6分）某商店购进一批肥料，为了验证这批肥料的重量，抽出10袋进行称重，每袋以50千克为标准，超出部分记为正，不足部分记为负，10袋的重量分别如下：，，，，，，，，，

（1）按每袋50千克为标准，抽出的10袋肥料的重量超出或不足多少千克？

（2）若购进这批肥料共有500袋，问这批肥料的总重量约为多少？

（3）若按每袋120元购进，140元卖出，则卖完这批肥料的总利润是多少？

23．（6分）对于有理数、，定义运算：．

（1）计算的值；

（2）求的值；

（3）填空：（填“”或“”或“”．

24．（6分）已知关于的整式．

（1）若是二次式，求的值；

（2）若是二项式，求的值．

25．（6分）观察下列表格中两个多项式及其相应的值，回答问题：

0

1

2

8

6

4

2

【初步感知】

（1）根据表中信息可知：；．

【归纳规律】

（2）表中的值的变化规律：的值每增加1，的值就减少2．类似地，的值的变化规律：．

【问题解