3.1图形的平移（1）导学案.docVIP

科目

数学

课题

§3.1图形的平移（1）

主备人

汪向艳

学案类型

新授

学目习标

1.通过具体实例认识平面图形的平移，理解平移的基本内涵，探索图形平移的基本性质.

2.会进行简单的平移作图.

3.认识并欣赏平移在自然界和生活中的应用.

重点：1理解平移的基本内涵;

2.探索图形平移的基本性质.

装订线难点：1.探索图形平移的基本性质;

装订线

2.简单的平移作图。

自主学习

预习内容：认真阅读课本第65页到第67页。

知识要点：

1．平移的概念：

在平面内，称为平移。

图形的平移是指图形的平移，平移后的图形与原图形的和都没有改变，改变的是。

2.决定平移的要素：移动的和的距离。

平移的方向：图形上某一点到它对应点的方向，即平移前后对应点的射线方向。

平移的距离：连接一对对应点的线段的长度，即对应点之间的线段的长度。

3.平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，

①对应线段（或在一条直线上）且；

②对应点所连的线段（或在一条直线上）且；

③对应角。

新知探究

探究点一：平移的基本内涵（重点）

做一做将图中的小船按要求平移。

要求：1).奇数组同学向左平移4格；2).偶数组同学向上平移3格

随堂小练

判断下面几组图形运动是不是平移？

DCAB

D

C

A

B

如图，△ABC经过平移得到△A’B’C’,点A，B，C分别移到了点A’，B’，C’。点A与点A’是一组对应点，线段AB与线段A’B’是一组对应线段，∠ABC与∠A’B’C’

是一组对应角。你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？

A

A

B

C

A

B

C

探究点二：动手操作，探究平移性质（重难点）

做一做拿出事先准备好的多边形图片，并把它按某一方向平移一定距离。然后回答下列问题：

（1）找出所有的对应线段，任意一组对应线段之间有怎样的关系？

（2）找出所有的对应角，任意一组对应角之间有怎样的关系？

（3）对应点所连的线段之间有怎样的关系？

探究点三：平移作图（难点）

如图:经过平移，△ABC的顶点A移到了点D

（1）指出平移的方向和平移的距离；

（2）画出平移后的三角形。

A

A

B

C

·D

课堂展示当堂检测，巩固提升

1.下列汽车商标图案哪些是利用平移来设计的？

（1）

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

2、平移改变的是图形的（）

A位置B大小

C形状D位置、大小和形状

3、经过平移，对应点所连的线段（）

A平行B相等

C平行且相等D既不平行,又不相等

BCAEFD3．如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠

B

C

A

E

F

D

5.如图，一块矩形草地，长为12米，宽为8米，其中有一条宽为2米的小路，你能求出绿色部分表示的草地的面积吗？说说你的理由.

草地

草地

小路

草地

总结升华，拓展认识

通过本节课的学习：

（1）你学到了哪些知识？

（2）你在实验和探究的过程中有哪些感受？

（3）你掌握了哪些学习数学的方法？

（4）你还有哪些疑惑需要解决？

请将自己的想法写在学案上。

自我检测

1.图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是(）

A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同

C不同的点移动的距离相同D无法确定

将面积为30cm2的直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP的面积是_____cm2.

3.如图，平移△ABC可得到△DEF，

（1）如果∠A=50°，∠C=60°，那么∠E=___度,∠F=___度,∠DOB=____度；

（2）如果EF=2，AB=6，DB=3，则BC=____,BE=_____,CF=______.

A

A

C

B

D

E

F

O

A·

A

·

F

学生笔记

学生笔记

学生笔记

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