2.3 有理数的乘法（第2课时 有理数乘法运算律）（课件）七年级数学上册（浙教版2024）.pptxVIP

浙教版（2024）七年级数学上册第二章有理数的运算第二课时有理数乘法运算律2.3有理数的乘法

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力；4.提高学生的运算能力与解决问题的能力，提升学习兴趣。

?-10-102424-7-7你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流。在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。新知探究

1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a。2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)。3.分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c。概念归纳合理地应用有理数乘法的运算律，可以帮助我们简化有关的运算。

【例2】计算：解：课本例题

【例2】计算：解：课本例题

?乘法分配律课本例题

课内练习???解:(1)(-125)x7x(-8)=[(-125)x(-8)]x7=1000x7=7000。?????

?课内练习??????

（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定的.当有_____个负数时，积为负数；当有_____个负数时，积为偶数.（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0.负因数的个数奇数偶数奇负偶正如果两个数的乘积为负数,那么这两个数中有几个负数?如果3个数的乘积为负数,那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?6个数呢?你发现了什么规律?请简要叙述你所发现的规律。探究活动

有理数的乘法运算律?A分层练习-基础

?A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和乘法结合律D.分配律C

????

??

有理数乘法运算律的应用??答：还剩440页稿件需打字.

??小军

(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法

吗？如果有，请把它写出来.?

6.若2024×24＝m，则2024×25的结果可表示为(C)A.m＋1B.m＋24C.m＋2024D.m＋25C分层练习-巩固?A

8.在等式3×□－2×□＝15的两个方格中分别填入一个数，这两个数互为相反数且使等式成立，则第二个方格中应填入的数是?.－39.计算：??

??

??

?

?

11.[新视角·新定义题]设a，b，c为有理数，在有理数的乘

法运算中，满足：①交换律a×b＝b×a；②分配律(a＋b)×c＝ac＋bc.现对a*b这种运算作如下定义：a*b＝a×b＋a＋b.试讨论：该运算是否满足①交换律？②分配律？通过计

算说明.分层练习-拓展

【解】因为a*b＝a×b＋a＋b，b*a＝b×a＋b＋a，所以a*b＝b*a，即该运算满足交换律.根据a*b的定义得，(a＋b)*c＝(a＋b)×c＋(a＋b)＋c

＝a×c＋b×c＋a＋b＋c.因为a*c＝a×c＋a＋c，b*c＝b×c＋b＋c，所以a*c＋b*c＝a×c＋a＋c＋b×c＋b＋c＝a×c

＋b×c＋a＋b＋2c，所以(a＋b)*c≠a*c＋b*c，即该

运算不满足分配律.

有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律多个有理数相乘乘法对加法的分配律乘法交换律乘法结合律（1）几个不等于0的数相乘，当有偶数个负数时，积为正数，当有奇数个负数时，积为负数.（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0.课堂小结