专题03 有理数（考点串讲，5个常考点+12种重难点题型+5个易错）六年级数学上学期期中考点（沪教版2024）.pptxVIP

六年级新沪教版（2024）数学上册期中考点大串讲专题03有理数录易错易混题型剖析考点透视押题预测五大常考点：知识梳理+针对练习十二大题型典例剖析+技巧总结五大易错易混经典例题精选8道期中真题对应考点练

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CC

4－2，－1,0,1,2,3,4,5－4,101,2,0

CC

A

8167

题型剖析

易错点一对有理数的相关概念理解有误而出错【例1】下列说法正确的是（）A.正数和负数统称为有理数B.符号不同的两个数互为相反数C.绝对值等于本身的数只有正数D.互为倒数的两个数的乘积等于1错解剖析：对有理数的相关概念的辨析：1.要扣住关键词，例如相反数的概念中“只有”两字是关键词，不能少，故B选项错误；2.要扣住关键数，例如关键数0，在很多概念中不能少，故C选项错误.D易混易错

易错点二数的正负性不确定而漏解【例2】已知|a|=12，|b|=7，则a+b=.正解：因为|a|=12，所以a=12或a=-12.因为|b|=7，所以b=7或b=-7.当a=12，b=7时，a+b=19；当a=-12，b=-7时，a+b=-19；当a=12，b=-7时，a+b=5；当a=-12，b=7时，a+b=-5.故答案为19，-19，5或-5.错解剖析：由于a，b两个数的正负性不确定，所以已知a，b的绝对值确定a，b时，要分别就a，b是正数或负数进行讨论.

【例3】某出租车上午从停车场出发，沿东西方向的大街行驶，到下午6时，行驶记录如下（规定向东记为正，向西记为负，单位：km）：+10，-3，+4，+2，+8，+5，-2，-8，+12，-5，-7.若汽车每千米耗油0.06L，则从停车场出发开始到下午6时，出租车共耗油多少升？正解：（2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|++8|+|+5|+|-2|+|-8|+12|+|-5|+|-7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66（km），66×0.06=3.96（L）即从停车场出发开始到下午6时，出租车共耗油3.96L.错解剖析:出租车的总里程与运动的方向无关，而记录的数据中+”和-”就表示运动的方向易错点三建立有理数运算模型解决实际问题时列式错误

?错解剖析：乘与除是同一级运算，在没有括号改变运算顺序时，必须按照从左到右的顺序计算.?

?错解剖析：有理数的除法没有运算律，只有将除法转换成乘法才能运用乘法的运算律.若不能转化为乘法，则按常规运算顺序和法则计算.?

?错解剖析：在幂的表示中，若底数是负数，则必须用括号括起来；若没有带括号，则负号不属于底数，而属于幂.?

易错点五本章常见漏解情况类型1数的正负性不确定而漏解【例7】已知|a|=12，|b|=7，则a+b=.正解：因为|a|=12，所以a=12或a=-12.因为|b|=7，所以b=7或b=-7.当a=12，b=7时，a+b=19；当a=-12，b=-7时，a+b=-19；当a=12，b=-7时，a+b=5；当a=-12，b=7时，a+b=-5.故答案为19，-19，5或-5.错解剖析：由于a，b两个数的正负性不确定，所以已知a，b的绝对值确定a，b时，要分别就a，b是正数或负数进行讨论.

易错点五本章常见漏解情况类型2数轴上点的位置不确定而漏解【例8】在数轴上与表示-3的点相距10个单位长度的点表示的数是.正解：当与-3相距10个单位长度的点在-3的右侧时，-3+10=7；当与-3相距10个单位长度的点在-3的左侧时，-3-10=-13.故答案为7或-13.错解剖析：在数轴上与-3相距10个单位长度的点有可能在-3的右侧也有可能在-3的左侧.由于点的位置不确定，所以应分两种情况考虑.

??B押题预测?

2.（2023春?浦东新区校级期中）若a,b,c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，则|c-a|+|a-b|+|b-c|的值为____．【解析】解：∵a,b,c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，∴a-b=0，c-a=±1或a-b=±1，c-a=0，∴当a-b=0，c-a=±1时，则a=b,c-a=c-b=±1，故|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，当a-b=±1，c-a=0时，则c=a,a-b=c-b=±1，故|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，由上可得，|c-a|+|a-b|+|b-c|的值是2．故答案为：2．2

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7.（2024春?长宁区期中）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为-12和8，两只