1.11数的近似和科学计数法（课件）七年级数学上册（北京版2024）.pptxVIP

1.11数的近似和科学计数法主讲：北京版（2024）七年级数学上册第1章有理数

学习目标目标11.学习近似数的精确度表示，学会根据预定精确度取近似值;2.认识科学技术法，能够把数用科学计数法简单的表示出来.重点2会用科学计数法表示数，近似数的精确度表示。难点3正确掌握10n的特征以及科学计数法中的n与数的位数关系，根据精确度取近似值。

新课导入探索用计算器寻求一个正数，使这个正数的平方恰好等于2。寻求不到这个正数的精确值

新课讲授（近似数）1.42=1.9621.52=2.2521.412=1.988121.422=2.016421.4142=14152=2.0022252我们发现，只能寻求到和这个数越来越接近的1.4、1.5、1.41、1.42、1.414、1.415;...一组又一组的近似数，我们把和精确值近似的数叫作这个精确值的一个近似值。下面列出了几组算式：

新课讲授（近似数）一般地，为了更加接近精确值，在各种近似程度上的近似值的最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值。

典例分析??解：想一想：能把末位的0去掉吗？

学以致用基础巩固题1.求出下列各数的近似值(精确到0.001)：?解：（1）3.14159精确到0.001的近似值是3.142，记作3.15159≈3.142??

学以致用基础巩固题2.指出下列各近似值分别精确到哪一位：（1）2.780；（2）0.0012.解：（1）2.780精确到0.001，即千分位。（2）0.0012精确到0.0001，即万分位。

学以致用基础巩固题3.用计算器探求平方数是3的数精确到0.0001的近似值.解：1.7×1.7=2.8931.8×1.8=3.2431.73×1.73=2.992931.74×1.74=3.027631.732×1.732=2733×1.733=37320×1.7320=27321×1.7321=3.000170413

新课讲授（科学计数法）在日常生活和科学研究中，我们经常遇到一些很大的数，比如:(1)地球上的陆地面积约为149000000km2;(2)我国第七次人口普查人数约为1443000000人;(3)太阳半径约为696000000m.

新课讲授（科学计数法）(1)149000000;(2)1443000000;(3)696000000.写出和读出这些很大的数都很不方便，常用的计算器也只能显示出8到10位数字，也很难显示这些很大的数.那么，怎样表示这些很大的数呢？科学记数法1.49×1081.443×1096.96×108

新课讲授（科学计数法）思考与交流观察1.49×108，1.443×109，6.96×108这三个用科学记数法表示的数，思考以下几个问题:它们在形式上有什么共同特点？“×”号前面的因数具有什么特点？“×”号后面的因数具有什么特点？怎样确定以10为底的幂的指数？

新课讲授（科学计数法）科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，前一个因数是含有一位整数的小数，后一个因数是以10为底的幂，幂的指数是比原数的整数部分的位数少1的整数。

新课讲授（科学计数法）一般地，一个大于10的数A可以表示成a×10n的形式，即有A=a×10n，其中1≤a10，n是比A的整数部分的位数少1的正整数.这种记数方法叫作科学记数法。

典例分析例2用科学记数法表示下列各数：解：(1)12500；(2)10000000(1)12500=1.25×104；(2)10000000=1×107.

典例分析例3用科学记数法表示下列实际生活中的数：解：(1)地球与太阳的最远距离约为150000000km.(2)领陆是指国家主权管辖下的陆地及其底土，包括大陆和岛屿.领陆是国家领土的基本组成部分，我国领陆总面积约9600000km2.(3)我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器，承载着中国航天人的探索和追寻.截止到2021年2月10日，“天问一号”探测器已累计飞行202天.请以秒为单位，写出“天问一号”在太空飞行的时间（使用计算器）.(1)1.5×108(km)；(2)9.6×106(km2)；

典例分析例3用科学记