4.1 整式（第1课时）教学设计-人教版2024数学七年级上册.docxVIP

第四章整式的加减

4.1《整式》

第1课时单项式

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一、教材分析

单项式、单项式的系数和次数的概念，是在学习了用含有字母的式子表示数量关系之后，通过分析式子的结构特征形成的.单项式是学习多项式、整式加减及一元一次方程的直接基础，用单项式把数和表示数的字母统一起来，体现了特殊与一般的辩证思想，也为理解“数式通性”奠定了基础.本节课的核心内容是单项式的概念、单项式的系数和次数的概念.“数或字母的积”是单项式独有的，用以区别其他类型数学式子的本质属性，是单项式概念的核心.单项式的概念，揭示了单项式与其所含数字因数、字母因数的关系.单项式中的“数字因数”、所有字母的指数的和，是单项式的系数和次数概念的核心，反映了每个单项式的结构特征，有助于加深对单项式的本质属性的认识.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为:单项式、单项式的系数和次数的概念.

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二、学情分析

“单项式”是人教版数学第四章节的内容，学生刚进入初中不久，正经历由小学生到中学生的转变过程.整体上，学生的情绪、情感、思维、能力和性格都很不稳定，尚不成熟,从年龄特点来看，七年级学生好动、好奇心强、渴望表现自我，应采用生动形象、形式多样的教学方法，引导学生积极、广泛地参与学习活动，充分激发学生学习的兴趣；生理上，这个阶段的学生好动、注意力易分散、爱发表见解、希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一特点发挥学生的主动积极性.

基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为:能准确迅速地确定一个单项式的系数与次数，会用单项式表示简单的数量关系.

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三、教学目标

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式；

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数与次数，会用单项式表示简单的数量关系；

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；

4.通过讨论、提问等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.通过自主思考和合作交流的学习方式激发学生学习的内在动机.

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四、教学重难点

重点:理解单项式及单项式系数、次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式.

难点:准确迅速地确定一个单项式的系数与次数，会用单项式表示简单的数量关系.

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五、教学过程

本章引入

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题:

①汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米?

②如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?

③如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?

要解决上面的问题，需要进一步学习代数式.在本章中，我们将学习一类基本的代数式——整式，

以及整式的加减运算.你将进一步学习列代数式表示数量和数量关系，体会数与整式在加减运算中的一致性，为后续学习方程、不等式、函数等内容打下基础.

师生活动：教师投影展示本章引入的三个问题，与学生共同感受，上面的问题都涉及代数式，为了能用代数式表示数量和数量的关系，需要学习整式的加减运算.本章我们将认识整式，把数的运算范围扩大到整式，进一步认识含有字母的数学式子，并为一元一次方程等后续内容的学习打下基础.

设计意图：让学生对本章有一个整体的感知，利于学生在头脑中建立全章的思维导图，形成体系.

活动一复习旧知做铺垫

问题1：用含字母的式子填空.

1.边长为a的正方体的表面积为，体积为.

2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元.

3.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为千米.

4.设n表示一个数，则它的相反数是.

5.若圆的半径为r，则圆的周长为.

师生活动：学生先独立思考，再举手回答问题．

答：1.6a2；a3；2.2.5x3.vt4.-n5.2πr

追问：观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征？

设计意图：通过小练习,让学生自然而然地进入本节知识的学习.用字母表示数其实在前面的学习中经常用到,并不陌生.通过追问这些式子包含哪些运算，有什么共同特征，引发学生的思考，从而引入本节课的课题.

活动二真实举例探定义

问题2：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港