1.5有理数的比较大小（教学设计）七年级数学上册（华东师大版2024）.docxVIP

1.5有理数的大小比较

一、教学目标：

1.掌握有理数大小的比较方法,会利用绝对值比较两个负数的大小.

2.学会利用各种方法比较有理数的大小,培养逻辑思维能力.

3.通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力

二、教学重、难点：

重点：正确理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数大小.

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.

三、教学准备：

教师：课件.

学生：提前预习本节内容.

四、教学过程：

【复习回顾】

1）求下列各数的绝对值：

-4.5，1.5，-3，-150%，0，+4.

2）在数轴上表示上面这些数，并按“＜”排列.

【设计意图】巩固上节课所学内容.

【新课导入】

下面是某一天5个城市的最低气温：

长沙5℃、哈尔滨－20℃、北京－10℃、广州10℃、上海0℃.

1）你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

2）你能在数轴表示各城市的最低温度吗？

3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

课堂活动：学生思考后尝试回答问题，教师归纳总结：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学，并引出本节课所学内容.

【问题一】通过前面的学习，我们知道数轴上的两个有理数，右边的总比左边的大，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个正数大小的比较小学已经学习过，那么怎样比较两个负数的大小呢？

【探究一】在数轴上，画出表示-2和-5的点，这两个数中哪个比较大？在分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小，你发现了什么？

课堂活动：学生思考后尝试回答问题，教师归纳总结：两个负数比较大小，绝对值大的那个负数反而小.

【探究二】请在纸上再随意地写出几对负数数，在数轴上比较一下大小.

【探究三】从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的理由.

课堂活动：学生思考后尝试回答问题，教师归纳总结：

法则：两个负数，绝对值大的反而小.

教师补充：表示两个负数的点都位于原点的左边，绝对值大表示离原点远，所以绝对值大的那个负数反而小.故比较两个负数，可以先比较它们的绝对值的大小.

【设计意图】通过数形结合的方法，让学生理解利用绝对值比较两个负数的方法.

比较有理数大小的法则

【归纳总结】

1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.正数0负数.

2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.正数大于负数.

3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.

对于两个正数，绝对值大的数大.

对于两个负数，绝对值大的数反而小.

注意：需要化简时，要先化简再比较.

【典例分析】

例1比较下列各对数的大小.

1）-7______-0.5；

2）-30%______-0.33；

3）-QUOTE12_________-QUOTE12QUOTE25；

例2回答下列问题：

1）大于-4的负整数有哪几个？

2）小于4的正整数有哪几个？

3）大于-4且小于4的整数有哪几个？

解：1）大于-4的负整数有-3，-2，-1；

小于4的正整数有3，2，1；

大于-4且小于4的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3.

【针对训练】

1．（23-24七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）下列各式中，大小关系正确的是（??C??）

A．?1?13 B．?65?76

2．（23-24七年级上·江苏镇江·阶段练习）下列式子正确的是（C）

A．??120 B．?45??

3．（23-24七年级上·四川遂宁·期末）下列判断大小正确的是（?A?）

A．?(?0.23)|?0.32| B．|?3|?|+3|

C．|+17||?16

4．（23-24七年级上·广东广州·期中）下列各数中，绝对值最小的数是（??A??）

A．0 B．1 C．2 D．QUOTE-3-3

5．（23-24七年级上·河南郑州·期中）若QUOTEmm表示正整数，且?3m?37，则QUOTEmm的值可以是（?D??）

A．3 B．5 C．7 D．9

6．（23-24七年级上·北京·期末）比较下列各组数的大小：

(1)?25与

(2)?179与

(3)??3.5与?

(4)??6.5与?

【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容.

课后小结

【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：有理数比较大小的方法..

达标检测

一、单选题

1．（2024·广东·模拟预测）有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（???）

A． B． C． D．

2．（22-23七年级下·西藏·开学考试）以下是某年一月份四个城市的平均气温，气温最低的是（????）

A．武汉